Um cartão é retirado aleatoriamente de 50 cartōes numerados de 1 a 50 . Encontre a probabilidade de o número no cartāo ser
divisível por 5
divisível por 5
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (lista clara do que foi fornecido e do que se pede):
- Há
cartões numerados de a . - Um cartão é retirado aleatoriamente (todos os cartões têm a mesma chance).
- A pergunta: encontrar a probabilidade de o número no cartão ser divisível por
.
Passo 2
Definição útil que vou usar (fórmula básica de probabilidade para casos igualmente prováveis):
Aqui os casos possíveis são todos os
cartões e o evento
é "o número ser divisível por
". Portanto preciso contar quantos números entre
e
são divisíveis por
(esses serão os casos favoráveis).
Passo 3
Como contar os números divisíveis por
entre
e
.
- Os números divisíveis por
formam a progressão . - Para contar termos de uma progressão aritmética usamos a fórmula
onde
é o primeiro termo,
é o último termo e
é a diferença comum (aqui
).
- Substituindo:
, , . Então
Ou de forma direta: há um número divisível por
a cada
inteiros, então
.
Portanto o número de casos favoráveis é
.
Passo 4
Calcular a probabilidade aplicando a fórmula do Passo 2:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Em forma decimal e percentual isso é
Passo 5
Resumo prático para a prova (dica amigo): conte quantos inteiros entre os extremos são múltiplos do divisor pedido (aqui
) e divida pelo total de resultados igualmente possíveis. Neste problema:
múltiplos de
entre
e
, assim a probabilidade é
. Vai dar certo!