Um engenheiro precisava descobrir o volume de um objeto cilíndrico. Para obter o volume, mediu o diâmetro do cilindro e sua altura, cinco vezes. Obteve as seguintes medidas:
Diâmetro
10,0
10,2
10,5
10,3
10,4
Altura
50,0
50,5
50,7
50,2
50,4
Calcule o volume para cada uma das medidas, o volume médio e o desvio médio dos volumes. Leve em conta nos resultados o número de algarismos significativos das medidas.
Passo 1
O enunciado pede que a partir de cinco medidas de diâmetro e altura de um cilindro, calculemos os volumes correspondentes, em seguida o volume médio e o desvio médio desses volumes. O conteúdo usado será a fórmula do volume de um cilindro
além da média aritmética e da média dos desvios absolutos.
Passo 2
Cada medida de diâmetro e altura tem 3 algarismos significativos (um decimal). Na regra de propagação de algarismos significativos em produto e potência, o resultado final deve ter tantos algarismos significativos quanto a medida com menor número de algarismos (aqui, 3).
Para calculamos
e arredondamos a 3 s.f.:
Passo 3
O volume médio é
V = 15sumi=1^5 Vi = 3,927,0 + 4,126,5 + 4,390,1 + 4,183,1 + 4,282,45 approx 4,181,8times10^3 cm^3
Arredondando a 3 s.f.,
V = 4,18times10^3 cm^3
Passo 4
O desvio médio De<a V é a média dos desvios absolutos em relação a V: