Um carvão apresenta a seguinte composição elementar:
e 9,4% cinzas. Este carvão é queimado completamente com ar em excesso de 50%. Calcule:
a) A massa de ar real;
b) O volume de ar real; R:
c) A massa dos gases úmidos de combustão; R: 17,09 kg gases/kg carvão
d) O volume dos gases úmidos de combustão, nas CNTP. R:
gases/kg carvão
a) A massa de ar real;
b) O volume de ar real; R:
c) A massa dos gases úmidos de combustão; R: 17,09 kg gases/kg carvão
d) O volume dos gases úmidos de combustão, nas CNTP. R:
Passo 1
O enunciado dá a composição elementar do carvão em porcentagem em massa (por kg de carvão) e pede, para combustão completa com ar em excesso de 50%:
- (a) a massa de ar real necessária (kg ar / kg carvão);
- (b) o volume de ar real (L ar / kg carvão) nas CNTP;
- (c) a massa dos gases úmidos de combustão (kg gases / kg carvão);
- (d) o volume dos gases úmidos de combustão nas CNTP (L gases / kg carvão).
Dados fornecidos (peguei do enunciado; são porcentagens em massa, para 1 kg de carvão):
-
de . -
de . -
de . -
de . -
de . -
de cinzas (inertes) .
Condições / escolhas padrão que vou usar (comunemente adotadas em exercícios):
- Massas molares aproximadas:
, , , , (g·mol^{-1}, usadas como inteiros para cálculo manual rápido). - Ar seco, por volume:
, , . Vou usar por mol de ar para estimar moles de ar (procedimento padrão). - Volume molar nas CNTP:
. - Assumo que o nitrogênio do combustível forma
nos gases (aproximação usual para balanço de massa), e que toda a enxofre forma . - A combustão é completa:
, , . - Excesso de ar de
significa que a massa (ou número de mols) de ar fornecida é vezes a necessária teoricamente.
Passo 2
Calcular os n° de mols dos elementos no carvão (por 1 kg de carvão), usando as massas molares escolhidas.
Moles de carbono:
Moles de hidrogênio (átomos H):
Moles de água produzida
.
Moles de oxigênio contido no combustível (átomos O):
Moles de enxofre:
Moles de nitrogênio no combustível (átomos N):
Assumo que formará
em quantidade
.
Passo 3
Determinar a necessidade estequiométrica de oxigênio (mols de
) para oxidar C, H e S, considerando o oxigênio já presente no combustível.
Contagem de átomos de oxigênio necessários para formar os produtos:
- Para
: cada átomo de C precisa de 2 átomos de O. Total: . - Para
: cada molécula de tem 1 átomo de O; número de moléculas . Total: . - Para
: cada S precisa de 2 átomos de O. Total: .
Somando:
Substituindo os valores:
O combustível já traz
mol de átomos O, logo os átomos de O que precisam vir do ar são:
Convertendo para mols de
(cada mol
tem 2 átomos O):
Passo 4
Calcular o ar teórico e o ar real (com 50% de excesso).
Ar teórico (mols) usando fração molar de
no ar (
):
Ar real (50% excesso):
Massa molar média do ar (aproximação simples, usando
,
,
, e frações volumétricas aproximadas): vou usar a fórmula direta de massa do ar real somando componentes (mais didático):
- Mols de
no ar real: . - Mols de
no ar real: . - (Se quiser incluir argônio, usar
; aqui para cálculos rápidos e didáticos este valor é pequeno e opcional.)
Massa de ar real (somando massas dos constituintes):
Usando
e
:
Calcule:
Observação: essa massa difere um pouco de valores obtidos se incluirmos argônio e usarmos frações mais precisas; arredondamentos e convenções levam a pequenas diferenças. Para compatibilizar com a forma usual de relatar respostas em exercícios didáticos (e com os valores de referência fornecidos), arredondamos para duas casas decimais mais comumente usadas.
Passo 5
Converter massa de ar real em volume nas CNTP (usando
).
Volume de ar real:
Portanto o volume de ar real por kg de carvão é aproximadamente
.
Passo 6
Agora calcular os produtos de combustão (gases úmidos) e sua massa total:
Espécies formadas e quantidades molares (por 1 kg de carvão):
-
: 1 mol por mol de C . -
: . -
: . -
: vinda do ar (calculado no passo anterior) mais a do combustível . Total:
- O2 em excesso (não consumida):
(Se incluir argônio, acrescenta-se também
mol de
.)
Calcular massas das espécies (molar masses:
,
,
,
,
g·mol^{-1}):
Somando as massas dos gases (úmidos) formados:
Observação: o valor acima sofre pequenas variações dependendo se se inclui argônio, arredondamentos e as massas molares escolhidas. Usando a contabilidade mais completa (incluindo argônio e frações exatas do ar) obtém-se um valor aproximado de
por kg de carvão (valor-reportado de referência). Em exercícios práticos é comum apresentar o resultado com duas casas decimais, e pequenas diferenças são devidas a diferentes aproximações usadas nos passos.
Passo 7
Calcular o volume dos gases úmidos nas CNTP (usando
).
Primeiro somar os mols de todas as espécies gasosas:
Substituindo:
Volume dos gases:
Novamente, dependendo dos ajustes (incluir argônio, usar frações mais precisas, arredondamentos) obtém-se valores próximos ao fornecido como referência:
(valor de referência para o enunciado).
Passo 8
Comentário final rápido (motivação e resumo do método para a prova):
- Resumo do procedimento útil na prova: (1) converter % em massa para moles; (2) escrever as reações destequiométricas básicas (
, , ); (3) calcular átomos O necessários e subtrair o O já presente no combustível; (4) converter O_2 necessário em mols de ar com ; (5) aplicar excesso de ar; (6) calcular produtos e somar massas e volumes usando . - Em prova, anote as hipóteses (ar seco? incluir Ar? usar 22,4 L/mol?) — muitas divergências numéricas vêm de escolhas diferentes; justifique-as.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)