Uma casa projetada para aquecimento solar passivo tem uma quantidade substancial de tijolos em seu interior para servir como absorvedor de calor. Cada tijolo pesa 2 kg e tem um calor específico de 850 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} . \mathrm{K}. Quantos tijolos são necessários para absorver 5 \times 10^{4} \mathrm{~kJ} de calor para um aumento de temperatura de 10^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado trata de calorimetria: cada tijolo de massa m=2\:\mathrm{kg} e calor específico c=850\:\mathrm{J/(kg\cdot K)} deve absorver calor para elevar sua temperatura em \Delta T=10\:\mathrm K. Queremos achar o número de tijolos N necessário para absorver um total de Q_{\text{total}}=5\times10^{4}\:\mathrm{kJ}.

Passo 2

Primeiro convertemos o calor total para joules, pois o SI exige joules em calorimetria.
Q_{\text{total}} =5\times10^{4}\:\mathrm{kJ} =5\times10^{4}\times10^{3}\:\mathrm J =5\times10^{7}\:\mathrm J.

Passo 3

A quantidade de calor absorvida por um tijolo ao sofrer variação de temperatura \Delta T é dada por
q_{\text{tijolo}} = m\,c\,\Delta T.
Substituindo m=2\:\mathrm{kg}, c=850\:\mathrm{J/(kg\cdot K)} e \Delta T=10\:\mathrm K, temos
q_{\text{tijolo}} =2\times850\times10 =1{,}7\times10^{4}\:\mathrm J.

Passo 4

Para achar o número de tijolos, dividimos o calor total pelo calor que cada tijolo absorve:
N =\frac{Q_{\text{total}}}{q_{\text{tijolo}}} =\frac{5\times10^{7}}{1{,}7\times10^{4}} \approx2{,}941176\times10^{3}.

Passo 5

Como não podemos ter fração de tijolo, arredondamos para cima:
N\approx2{,}942\text{ tijolos}.

Resposta

Serão necessários aproximadamente 2{,}942 tijolos.

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