Para casais que moram em uma dada região de Chokwé, a probabilidade do marido estar satisfeito com o presidente actual do Municipio é de
, a probabilidade da esposa estar satisfeita com o presidente actual do Municipio é de
e a probabilidade de que ambos, esposa e o marido estejam satisfeitos é de
. Determine:
a) Pelo menos um membro do casal estar satisfeito com o prefeito presidente actual do Municipio;
a) Pelo menos um membro do casal estar satisfeito com o prefeito presidente actual do Municipio;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que, numa certa região, a probabilidade do marido estar satisfeito com o prefeito é
, da esposa é
e dos dois juntos é
. A partir disso, a gente quer achar a probabilidade de “pelo menos um dos dois” estar satisfeito.
Conteúdo: teoria básica de probabilidade de união de eventos.
O que vamos precisar: a fórmula da união de dois eventos, que é .
Conteúdo: teoria básica de probabilidade de união de eventos.
O que vamos precisar: a fórmula da união de dois eventos, que é
Passo 2
Primeiro, lembra o que significa “pelo menos um”: é a união dos eventos “marido satisfeito” (M) e “esposa satisfeita” (E).
Na teoria, a probabilidade da união de dois eventos é
Na teoria, a probabilidade da união de dois eventos é
Aqui:
Passo 3
Agora é só substituir na fórmula:
Calculemos passo a passo:
Resposta
A probabilidade de pelo menos um dos cônjuges estar satisfeito é