Ratifo e Pepo estão machucados e talvez não possam defender o Moçambique em sua próxima partida contra a Uganda. A probabilidade de Ratifo jogar é 40%, e a de Pepo, 70%. Com ambos os jogadores, Moçambique terá de probabilidade de vitória; sem nenhum deles, ; com Ratifo mas sem Pepo, , e com Pepo mas sem Ratifo, . Qual é a probabilidade de Moçambique ganhar a partida?
Passo 1
Então, olha só o que o exercício pede: Ratifo tem 40% de chance de jogar, Pepo 70%. Se os dois jogam, Moçambique vence com 60%; sem nenhum, 30%; só Ratifo, 50%; só Pepo, 40%.
Conteúdo: Lei da Probabilidade Total (como “quebrar” o problema em cenários mutuamente exclusivos e depois somar). Vamos precisar definir eventos, supor independência entre Ratifo e Pepo, calcular a probabilidade de cada cenário e aplicar a fórmula da probabilidade total.
Passo 2
Definimos:
A = “Ratifo joga” ⇒ ,
B = “Pepo joga” ⇒ P(B)=0.7, P(overline B)=0.3
W = “Moçambique vence”
Assumimos A e B independentes, então P(Acap B)=P(A),P(B), e assim por diante.
Passo 3
Calcula a probabilidade de cada cenário de escalação: