Uma casca cilíndrica infinitamente longa e espessa de raio interno
e raio externo
carrega uma corrente
uniformemente distribuida na seção transversal da casca. Encontre o campo magnético para
.
Passo 1
O enunciado descreve uma casca cilíndrica infinita de raio interno
e raio externo
que carrega uma corrente
uniformemente distribuída na região
. Queremos o campo magnético
para
. Pelo princípio de simetria,
será azimutal (circulante em círculos concêntricos) e depende só de
. Vamos usar a lei de Ampère para determiná-lo.
Passo 2
A lei de Ampère em sua forma integral diz que, para um caminho fechado
circular de raio
,
onde
é a corrente total penetrando a superfície limitada por
. Pela simetria,
é tangencial e de módulo constante ao longo de
, então
Passo 3
Para
, a circunferência de raio
está inteiramente dentro da região oca da casca, ou seja, não envolve nenhuma corrente. Portanto,
Passo 4
Substituindo em Ampère:
Resposta
Para
, o campo magnético é