O sol possui 4.5 bilhǒes de anos, tem uma massa de aproximadamente
e irradia
W pra o espaço devido basicamente a fusão nuclear do hidrogênio em hélio. Se considerannos que a potência irradiada é constante, quanto tempo ainda falta para ele consumir todo seu hidrogênio? (A energia liberada pela reação nuclear é da ordem de 25 MeV ).
Passo 1
O enunciado pede para estimar quanto tempo ainda resta até o Sol consumir todo o seu hidrogênio, supondo potência irradiada constante. Vamos usar conte de matéria: número de prótons no Sol, energia liberada por reação (~
MeV), e potência total irradiada (
W). Em seguida calculamos o tempo como
Passo 2
Calculamos o número total de prótons no Sol supondo que toda a massa
,kg é hidrogênio. A massa de um próton é
,kg, então
Passo 3
Cada reação de fusão consome
prótons para formar um núcleo de hélio, liberando cerca de
MeV. Logo o número de reações possíveis é
Passo 4
Convertendo a energia por reação para joules:
Passo 5
Agora a energia total disponível é
Passo 6
Com potência constante
,W, o tempo até esgotar o hidrogênio é
Passo 7
Convertendo para anos usando
,s:
Resposta
Falta da ordem de
anos para o Sol consumir todo o seu hidrogênio, sob a hipótese de potência constante.