Duas esferas isolantes têm raios de 0.3 cm e 0.5 cm , massas de 0.1 kg e 0.7 kg , e cargas uniformemente distribuídas de
06 C e q2=4,45e-06 C respectivamente. Elas são liberadas do repouso quando seus centros estão separados por 1 m . Considerando que a distribuição de cargas das esferas permanecem inalteradas, com que rapidez a esfera de 0.1 kg estará se movendo quando as duas colidirem? Use
e de a resposta em m/s.
Passo 1
O enunciado traz duas esferas isolantes de raios
,m e
,m, massas
,kg e
,kg, com cargas uniformes
,C e
,C. Elas partem do repouso com distância inicial entre centros
,m e colidem quando a distância é
,m. Como as cargas permanecem uniformes, podemos tratá-las como pontuais para o cálculo da energia potencial eletrostática. Vamos usar:
conservação da energia mecânica e conservação do momento linear.
Passo 2
Calculemos a variação de energia potencial eletrostática
. Primeiro o produto das cargas:
Com
,
Logo,
Passo 3
Como partem do repouso, toda essa variação de energia potencial vira energia cinética das duas esferas. Pela conservação do momento inicial nulo:
As energias cinéticas são
Portanto a energia cinética total é
Passo 4
Igualando
,
Substituindo
,J,
,kg,
,kg,
Resposta
A esfera de
kg estará se movendo com aproximadamente
,m/s quando as duas colidirem.