Uma casca esférica carregada com
de raio apresenta uma densidade superficial de carga uniforme
. Determine o campo elétrico em
.
Passo 1
Bora entender o que o enunciado pede. A gente tem uma casca esférica de raio
com densidade superficial de carga
. Queremos o campo elétrico num ponto que está a
do centro (ou seja, logo fora da casca). O assunto principal aqui é Lei de Gauss para campos elétricos em distribuição esférica. Vamos usar que, por simetria, o campo é radial e a mesma em toda a superfície gaussiana esférica de raio
.
Passo 2
A Lei de Gauss diz:
Como é simetria esférica e estamos fora da casca, o fluxo é
Passo 3
Precisamos do
na casca. Para densidade superficial
e raio
:
Passo 4
Substituindo
na Gauss, temos
Passo 5
Só falta pôr os números (tudo em SI):
Então