Cascão, dirigindo um Fiat 147, viaja com velocidade constante de
, e passa por um cruzamento no tempo
mais tarde, Magali, dirigindo um VW Golf, com velocidade constante de
, passa pelo mesmo cruzamento, no mesmo sentido.
a) Esquematize as funções de posição
e
, dos dois motoristas e seus veículos.
b) Determine quando Magali alcançará Cascão.
c) A que distância do cruzamento os dois veículos estarão quando se encontrarem?
d) Em que posição estará Cascão quando Magali passar pelo cruzamento?
a) Esquematize as funções de posição
b) Determine quando Magali alcançará Cascão.
c) A que distância do cruzamento os dois veículos estarão quando se encontrarem?
d) Em que posição estará Cascão quando Magali passar pelo cruzamento?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado tá pedindo. É um problema de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): Cascão passa num cruzamento a 72,0 km/h no instante
, e 5,00 s depois Magali passa no mesmo ponto a 30,0 m/s, indo na mesma direção.
Conteúdo: cinemática (MRU), função posição , conversão de unidades.
O que precisamos:
Conteúdo: cinemática (MRU), função posição
O que precisamos:
- Converter 72,0 km/h para m/s;
- Escrever as duas funções
e ; - Igualar pra achar o tempo de encontro;
- Calcular a posição no encontro;
- Calcular onde Cascão está em
s.
Passo 2
Primeiro converte 72,0 km/h pra m/s. Lembra que
Então
Magali já tá em 30,0 m/s. No MRU, a posição é
Escolhemos a origem
no cruzamento. Cascão passa lá em
, então
. Magali passa lá em
s, então antes disso ela ainda não saiu do cruzamento (ou tá em
).
Passo 3
Agora escrevemos as duas funções (para
e interesse maior que 5 s):
(Detalhe: pra
,
, mas como o encontro vai ocorrer depois de 5 s, usamos
.)
Passo 4
Pra achar quando Magali alcança Cascão, iguala
:
Passo 5
a) Funções já tão feitas no passo 3.
b) Tempo de encontro: s.
c) Distância do cruzamento: usa m.
d) Posição de Cascão em s:
m.
b) Tempo de encontro:
c) Distância do cruzamento: usa
d) Posição de Cascão em
Resposta
a)
,
(para
s).
b) Magali alcança Cascão em s.
c) Eles se encontram a 300 m do cruzamento.
d) Quando Magali passa no cruzamento ( s), Cascão está a 100 m.
b) Magali alcança Cascão em
c) Eles se encontram a 300 m do cruzamento.
d) Quando Magali passa no cruzamento (