assinale a alternativa que corresponde a partial gpartial v :
a) 2 u(1+e^u^2-v^2)
b) 1+e^u^2-v^2
c) 0
d) 1+e^u^2+v^2
e) (u+v) e^u v
f) -2 v(1+e^u^2-v^2)
Passo 1
O enunciado define a função de duas variáveis g(x,y)=xy+e^xy e as transformações x=u+v e y=u-v. O conteúdo envolvido é derivadas parciais e o uso da regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Calculo as derivadas parciais de g em relação a x e y: sabendo que g(x,y)=xy+e^xy, temos