Caso exista, calcule o limite
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo é limite de função de duas variáveis, e vamos precisar usar a propriedade de limite de produto e o limite notável de
.
Passo 2
Definimos duas funções auxiliares:
e
. Se ambos os limites existem quando
, então
.
Passo 3
Calculamos primeiro
. Como não depende de
e
, fica
Em seguida, usamos o limite notável de
Passo 4
Aplicando a propriedade de limite de produto, obtemos
Resposta
1