No caso de uma roda que gira com aceleração angular constante em torno de um eixo que passa pelo centro da roda, a razão entre a velocidade de um ponto da borda e a velocidade de um ponto a meio caminho entre o centro e a borda é 2
Passo 1
Beleza, o problema diz o seguinte: temos uma roda que gira com aceleração angular constante em torno do eixo que passa pelo centro dela. Queremos saber qual é a razão entre a velocidade linear de um ponto na borda (raio
) e a velocidade de um ponto que fica a meio caminho entre o centro e a borda (raio
).
Conteúdo: movimento circular (relação entre velocidade linear e angular).
O que vamos precisar: entender que, num mesmo instante, toda a roda tem a mesma velocidade angular , e usar a fórmula
Conteúdo: movimento circular (relação entre velocidade linear e angular).
O que vamos precisar: entender que, num mesmo instante, toda a roda tem a mesma velocidade angular
Passo 2
Primeiro, lembra que a velocidade angular
é igual para qualquer ponto da roda a qualquer instante, porque ela é rígida. A velocidade linear
de um ponto a uma distância
do centro é dada por
Passo 3
Para o ponto na borda (raio
):
Para o ponto a meio caminho (raio
):
Passo 4
Agora é só montar a razão pedida:
Resposta
A razão entre a velocidade na borda e a velocidade a meio caminho é 2.