Uma roda está girando com aceleração angular constante. Se a velocidade angular no instante t=0 era 20rad/s e, após 9,0s , o deslocamento angular foi 450rad , a aceleração angular da roda é
(a) 3,3 rad / s.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma roda com aceleração angular constante. No tempo inicial , a velocidade angular era . Depois de , o deslocamento angular foi . A matéria é cinemática rotacional e a gente vai usar a fórmula que liga , , (aceleração angular) e .

Passo 2

A teoria básica: para movimento com aceleração angular constante, a equação que dá o deslocamento é
theta = omega0,t + tfrac12,alpha,t^2
Aqui é o deslocamento angular total, a velocidade inicial, a aceleração que queremos, e o tempo.

Passo 3

Agora é só isolar 450 = 20cdot 9 + tfrac12,alpha,(9)^2, . Partindo de
a gente faz passo a passo:
  1. Calcula .
  2. Então fica .
  3. Subtrai 180 de ambos os lados: .
  4. Reconhece que . Logo .

Passo 4

Isolando alpha = 27040,5 approx 6,67 rad/s^2 :

Resposta

A aceleração angular da roda é .

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