Uma roda está girando com aceleração angular constante. Se a velocidade angular no instante t=0 era 20rad/s e, após 9,0s , o deslocamento angular foi 450rad , a aceleração angular da roda é
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma roda com aceleração angular constante. No tempo inicial
, a velocidade angular era
. Depois de
, o deslocamento angular foi
. A matéria é cinemática rotacional e a gente vai usar a fórmula que liga
,
,
(aceleração angular) e
.
Passo 2
A teoria básica: para movimento com aceleração angular constante, a equação que dá o deslocamento é
Aqui
é o deslocamento angular total,
a velocidade inicial,
a aceleração que queremos, e
o tempo.
Passo 3
Agora é só isolar
. Partindo de
a gente faz passo a passo:
- Calcula
. - Então fica
. - Subtrai 180 de ambos os lados:
. - Reconhece que
. Logo .
Passo 4
Isolando
:
Resposta
A aceleração angular da roda é
.