Um solenoide com núcleo de ar tem 10 cm de comprimento, 1 cm de raio e 450 espiras. Calcule sua indutância.

Passo 1

Beleza, temos um solenoide (bobina) de ar com comprimento L = mu0,N^2Al , raio e espiras. A matéria aqui é Eletromagnetismo, mais precisamente a indutância de uma bobina longa. Para resolver, a gente vai precisar da fórmula
onde , é a área da seção transversal e é o comprimento do solenoide.

Passo 2

Primeiro calcula a área da seção transversal do solenoide, que é um círculo de raio A = pi r^2 com r=1 cm=0,01 m :
A = pi,(0,01)^2 = pi times 10^-4 m^2
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Passo 3

Agora escrevemos a fórmula da indutância do solenoide:
L = mu0,N^2Al
Lembrando de usar .

Passo 4

Substituindo tudo:
L = l(4pitimes10^-7r), (450)^2,l(pitimes10^-4r)0,1
Passo a passo:
  1. L approx 8times10^-4 H .
  2. .
  3. Numerador = .
  4. Dividimos por .
Se fizer a conta, dá algo em torno de

Passo 5

Convertendo para milihenries (mH):
8times10^-4 H = 0,8 mH
Então tá tudo certinho com as unidades.

Resposta

A indutância do solenoide é aproximadamente
boxedL approx 0,8 mH

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