Nos casos a seguir, verifique que
para, assim, determinar a função composta
.
Determine a função
de modo que
, onde:
Determine a função
Passo 1
O enunciado pede uma função
tal que
sendo
O conteúdo é composição de funções e inversão de
.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos o domínio de
: como há divisão por
, temos
Passo 3
Para que
seja a identidade em
, precisamos que
seja a inversa de
. Logo, façamos
e invertamos, isto é, expressemos
em função de
.
Passo 4
Multiplicando em ambos os lados por
obtém-se
Portanto
Passo 5
O domínio natural de
exige
, ou seja
Além disso, verificamos que
não ocorre para nenhum
, logo
, garantindo que esteja bem definida.
, garantindo que