Um catalisador que pode fazer a reação de fase gasosa (Desafio Massa + Energia):
A conversão é de
. Calcule o calor que deve ser fornecido ou removido se os gases entrarem a
e deixam o reator a
.
Passo 1
O enunciado pede: calcular o calor que deve ser fornecido ou removido para a reação a seguir quando os gases entram a
e deixam o reator a
, com conversão de
:
Informações dadas e decisões necessárias (peguei todas as informações do enunciado; não foi dada composição de alimentação, então faço uma escolha padrão que facilita cálculo e é comum em exercícios):
- Temperaturas: entrada
e saída . - Conversão de
(interpreto como do alimentado reage). - Vou assumir como base de cálculo:
mol de alimentado. (Isso é uma escolha de base; o resultado pode ser escalado linearmente.) - Vou assumir alimentação estequiométrica de
: para cada mol de entram mol de . Assim, com mol alimentado e conversão , a extensão da reação é mol do esquema estequiométrico. - Gases ideais e cp aproximados constantes (valores típicos usados em exercícios). Vou informar os valores que usei de
e as entalpias padrão de formação.
O que vou calcular: o calor
(por mol de
alimentado) necessário para que a corrente entre a
e saia a
com essa conversão. Se
significa que calor deve ser removido (processo libera calor).
Passo 2
Estratégia e fórmula energética básica (intuição física explicada): para um processo estacionário sem trabalho de fronteira, o balanço de energia (por base molar) dá
onde
é a entalpia molar da espécie
à temperatura
(referida a
via entalpias padrão de formação e a contribuição sensível). Para calcular
uso
No nosso cálculo tomo
aproximadamente constantes no intervalo considerado, então
.
Também é prático decompor o cálculo em duas partes: a contribuição da reação (entalpias padrão de formação, que nos dão
) e as diferenças de entalpia sensível entre as entradas e saídas.
Passo 3
Cálculo da entalpia padrão de reação a
. Uso entalpias padrão de formação (valores típicos):
-
, -
, -
, -
.
A entalpia padrão de reação por 1 mol de reação estequiométrica é
Substituindo:
Interpretação: a reação é exotérmica em cerca de
por mol de reação estequiométrica (por cada mol de
consumido na reação completa).
Passo 4
Definir a base e contagens molares (com a hipótese de alimentação estequiométrica e base
mol
):
- Alimentação (in):
, . - Conversão
⇒ reação ocorre com extensão mol da reação estequiométrica. - Consumo / produção:
-
reagido: mol → remanescente mol. -
consumido: mol → remanescente mol. -
formado: mol. -
formado: mol.
-
Portanto correntes de saída (por mol de
alimentado):
,
,
,
(todas em mol).
Passo 5
Escolha dos
molares constantes (valores típicos usados em exercícios; estão em
):
-
, -
, -
, -
.
Explique por que usar esses
: no intervalo
–
os
variam pouco e é comum em provas aproximar por constantes características; isso permite calcular
.
Calcule as contribuições sensíveis (entalpia acima de
):
- Diferenças de temperatura:
Entalpias sensíveis dos fluxos de entrada (por mol de
alimentado):
-
(entrada): -
(entrada):
Somando sensível na entrada:
Entalpias sensíveis dos fluxos de saída:
-
(saída): -
(saída): -
(saída): -
(saída):
Somando sensível na saída:
Diferença sensível (saída menos entrada):
Interpretação: sensivelmente, parte da entalpia desce (há uma pequena redução sensível neta).
Passo 6
Agora junte a contribuição química (entalpia de reação) com a contribuição sensível para obter
.
Entalpia da reação para a extensão
(base 1 mol
alimentado):
Somando a parte sensível:
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais):
Interpretação do sinal:
significa que o processo libera calor e, para manter as condições (entrando a
e saindo a
), é necessário remover calor. Em outras palavras: é necessário um resfriamento de aproximadamente
por mol de
alimentado.
Se preferir o calor por mol de
reagido (por vezes é essa a convenção), divida por
:
Passo 7
Resumo numérico com as hipóteses feitas (estas hipóteses — base 1 mol
e alimentação estequiométrica de
— são necessárias porque o enunciado não deu composição da alimentação):
- Usei
e constantes típicos. - Resultado: calor a ser removido
por mol de alimentado (ou por mol de efetivamente reagido).
Se você quiser, eu refaço com outra base (por exemplo por kmol, ou por mol de
alimentado) ou usando
dependente de
(integração mais precisa), mas para uma prova essa aproximação é a esperada e rápida de aplicar — agora você tem o passo a passo e sabe como resolver no tempo da prova!