Um cavalo e um burro caminhavam juntos, carregando cada um pesados sacos. Como o cavalo reclamava muito de sua pesada carga, respondeu-lhe o burro:
- De que te queixas? Se me desses um saco, minha carga seria o dobro da tua. Mas se te der um saco, tua carga será igual à minha.
Quantos sacos cada um levava?
A) O cavalo levava 5 sacos e o burro, 7
B) O cavalo levava 6 sacos e o burro, 8
C) O cavalo levava 4 sacos e o burro, 6 .
D) O cavalo levava 7 sacos e o burro, 5
A) O cavalo levava 5 sacos e o burro, 7
B) O cavalo levava 6 sacos e o burro, 8
C) O cavalo levava 4 sacos e o burro, 6 .
D) O cavalo levava 7 sacos e o burro, 5
Passo 1
Vamos chamar de
o número de sacos que o cavalo levava e de
o número de sacos que o burro levava. Para resolver, vamos traduzir as duas condições do problema em um sistema de equações lineares em
e
.
Passo 2
A primeira condição é: “Se me desses um saco, minha carga seria o dobro da tua.” Aqui quem fala é o burro, pedindo um saco do cavalo. Nesse caso o burro ficaria com
sacos e o cavalo com
sacos, e o burro diz que sua carga seria o dobro da do cavalo. Daí surge a equação
Passo 3
A segunda condição é: “Mas se te der um saco, tua carga será igual à minha.” Agora o burro fala que, se ele desse um saco ao cavalo, o cavalo ficaria com
sacos e o burro com
sacos, e esses valores seriam iguais. Logo, a segunda equação é
Passo 4
Resolvendo o sistema
da segunda equação isolamos
:
Substituindo em
:
Então
.
Resposta
A) O cavalo levava 5 sacos e o burro, 7.