Um cavalo e um burro caminhavam juntos, carregando cada um pesados sacos. Como o cavalo reclamava muito de sua pesada carga, respondeu-lhe o burro:
  • De que te queixas? Se me desses um saco, minha carga seria o dobro da tua. Mas se te der um saco, tua carga será igual à minha.
Quantos sacos cada um levava?
A) O cavalo levava 5 sacos e o burro, 7
B) O cavalo levava 6 sacos e o burro, 8
C) O cavalo levava 4 sacos e o burro, 6 .
D) O cavalo levava 7 sacos e o burro, 5

Passo 1

Vamos chamar de x o número de sacos que o cavalo levava e de y o número de sacos que o burro levava. Para resolver, vamos traduzir as duas condições do problema em um sistema de equações lineares em x e y.

Passo 2

A primeira condição é: “Se me desses um saco, minha carga seria o dobro da tua.” Aqui quem fala é o burro, pedindo um saco do cavalo. Nesse caso o burro ficaria com y+1 sacos e o cavalo com x-1 sacos, e o burro diz que sua carga seria o dobro da do cavalo. Daí surge a equação
y + 1 = 2(x - 1).

Passo 3

A segunda condição é: “Mas se te der um saco, tua carga será igual à minha.” Agora o burro fala que, se ele desse um saco ao cavalo, o cavalo ficaria com x+1 sacos e o burro com y-1 sacos, e esses valores seriam iguais. Logo, a segunda equação é
x + 1 = y - 1.

Passo 4

Resolvendo o sistema
\begin{cases} y + 1 = 2(x - 1),\\\ x + 1 = y - 1, \end{cases}
da segunda equação isolamos y:
y = x + 2.
Substituindo em y + 1 = 2(x - 1):
(x + 2) + 1 = 2(x - 1) \quad\Longrightarrow\quad x + 3 = 2x - 2 \quad\Longrightarrow\quad x = 5.
Então y = x + 2 = 7.

Resposta

A) O cavalo levava 5 sacos e o burro, 7.

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