Um cavalo deu um coice em uma caixa que estava na parte mais baixa de uma rampa inclinada \left(\theta>0^{\circ}\right). A caixa tem um velocidade inicial de 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{~s} no início da rampa. O atrito entre a rampa e a caixa é desprezível. Qual dessas forças ou componente de forças é a força resultante na caixa responsável por fazer com que sua velocidade diminua até parar?
A componente da força gravitacional perpendicular à rampa.
A força normal perpendicular ao plano, para cima.
Nenhuma força; a tendência da caixa é parar porque o cavalo não está mais a empurrando.
A componente da força gravitacional paralela à rampa.
A força normal apontando para cima.
A força de atrito estático.

Passo 1

O enunciado descreve uma caixa que recebeu um coice e sobe uma rampa inclinada de ângulo \theta>0^\circ com velocidade inicial de 5{,}0\,\mathrm{m/s}. O atrito é desprezível e queremos saber qual força causa a desaceleração até a caixa parar. O conteúdo envolvido é dinâmica de corpo sobre plano inclinado e decomposição de forças.

Passo 2

As forças atuantes na caixa são o peso \vec{P}=m\vec{g}, dirigido verticalmente para baixo, e a força normal \vec{N}, perpendicular à superfície da rampa e apontando para fora dela.

Passo 3

Decompondo o peso em componentes em relação ao plano inclinado, temos:
P_{\parallel}=mg\sin\theta
paralela ao plano, apontando para baixo, e
P_{\perp}=mg\cos\theta
perpendicular ao plano, empurrando a caixa contra a rampa.

Passo 4

Como o atrito é desprezível, a única força perpendicular ao plano é \vec{N}, que equilibra P_{\perp}. Não há nenhuma força de atrito ou outra força paralela que se oponha ao movimento, portanto a resultante no sentido paralelo ao plano é justamente P_{\parallel}=mg\sin\theta, que age contra o movimento da caixa, causando sua desaceleração.

Passo 5

Portanto, a força responsável por diminuir a velocidade da caixa até ela parar é a componente da força gravitacional paralela à rampa.

Resposta

A componente da força gravitacional paralela à rampa.

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