Um pedaço de gelo desliza sobre um plano inclinado rugoso de
com a horizontal, gastando o dobro do tempo que ele necessitaria para descer um plano inclinado idêntico só que sem atrito. Considere a aceleração da gravidade
.
Qual é o coeciente de atrito cinético entre o plano inclinado e o gelo?
Dê sua resposta com duas casas decimais de precisão, e use o ponto como separador decimal. Não esqueça as unidades físicas, se pertinente.
Dê sua resposta com duas casas decimais de precisão, e use o ponto como separador decimal. Não esqueça as unidades físicas, se pertinente.
Passo 1
O enunciado diz que um bloco de gelo desliza por um plano inclinado de ângulo
. No caso sem atrito, ele levaria um tempo
para percorrer uma certa distância
. Com atrito cinético, o tempo é o dobro:
. Precisamos encontrar o coeficiente de atrito cinético
.
Passo 2
No plano sem atrito, a aceleração é
e o tempo para percorrer
partindo do repouso é
Passo 3
No plano com atrito, a aceleração resultante é
e o tempo para percorrer
é
Como
, temos
Passo 4
Igualando as duas expressões de
,
Passo 5
Substituindo
:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético é aproximadamente
(adimensional).