Um cavalo puxa uma carroça com uma força de 42,0 lb, que faz um ângulo de 27,0^circ com a horizontal, e move-se com uma velocidade de 6,20 mi/h. (a) Qual é o trabalho que o cavalo realiza em 12,0 min? (b) Determine a potência desenvolvida pelo cavalo em hp, é claro.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um cavalo puxa uma carroça com força de 42,0 lb num ângulo de 27° acima da horizontal, a 6,20 mi/h, e pede:
(a) o trabalho que ele faz em 12,0 min;
(b) a potência em hp.
Isso é um problema de trabalho e potência mecânica. Vamos precisar de:
  • decompor a força na direção do movimento (usar cos θ);
  • converter velocidade e tempo em distância (mi → ft, min → h ou s);
  • usar ;
  • depois calcular potência e transformar em hp ().

Passo 2

Calcular a distância percorrida.
Velocidade drm mi = v,t = (6,20 rm mi/h),(0,2 h) = 1,24 rm mi , tempo d = 1,24 rm mitimes 5280 ft/mi = 6547,2 ft .
Distância em milhas:
Agora em pés (1 mi = 5280 ft):

Passo 3

A componente da força na horizontal (que faz trabalho) é
Fx = Fcostheta = 42,0 rm lb times cos27^circ approx 42,0 rm lb times 0,8910 = 37,4 rm lb

Passo 4

Agora o trabalho é
W = Fx,d = (37,4 rm lb),(6547,2 ft) approx 2,45times10^5 ftcdot lb

Passo 5

Pra achar a potência, a gente divide esse trabalho pelo tempo em segundos.
Tempo em segundos: P = Wt = 2,45times10^5 ftcdot lb720 s approx 340 ftcdot lb/s .
Potência em ft·lb/s:
Prm hp = 340550 approx 0,620 hp
Em horsepower ():

Resposta

(a)
(b)

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