Um cavalo puxa uma carroça com uma força de
, que faz um ângulo de
com a horizontal, e move-se com uma velocidade de
. (a) Qual é o trabalho que o cavalo realiza em
? (b) Determine a potência desenvolvida pelo cavalo em hp, é claro.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um cavalo puxa uma carroça com força de 42,0 lb num ângulo de 27° acima da horizontal, a 6,20 mi/h, e pede:
(a) o trabalho que ele faz em 12,0 min;
(b) a potência em hp.
Isso é um problema de trabalho e potência mecânica. Vamos precisar de:
(a) o trabalho que ele faz em 12,0 min;
(b) a potência em hp.
Isso é um problema de trabalho e potência mecânica. Vamos precisar de:
- decompor a força na direção do movimento (usar cos θ);
- converter velocidade e tempo em distância (mi → ft, min → h ou s);
- usar
; - depois calcular potência
e transformar em hp ().
Passo 2
Calcular a distância percorrida.
Velocidade , tempo
.
Distância em milhas:
Velocidade
Distância em milhas:
Agora em pés (1 mi = 5280 ft):
Passo 3
A componente da força na horizontal (que faz trabalho) é
Passo 4
Agora o trabalho é
Passo 5
Pra achar a potência, a gente divide esse trabalho pelo tempo em segundos.
Tempo em segundos: .
Potência em ft·lb/s:
Tempo em segundos:
Potência em ft·lb/s:
Em horsepower ():
Resposta
(a)
(b)
(b)