Uma cavidade é feita com duas placas condutoras paralelas, separadas de uma distância
.
(a) Calcule o maior comprimento de onda (e menor frequência) de uma onda estacionária na cavidade.
(b) Para essa onda estacionária, onde na cavidade a amplitude de
é máxima? Onde
é zero?
(c) Onde a amplitude de
é máxima? Onde
é zero?
(a) Calcule o maior comprimento de onda (e menor frequência) de uma onda estacionária na cavidade.
(b) Para essa onda estacionária, onde na cavidade a amplitude de
(c) Onde a amplitude de
Passo 1
O enunciado descreve uma cavidade formada por duas placas condutoras paralelas separadas por
. Queremos achar o maior comprimento de onda (modo fundamental) que cabe entre as placas e a menor frequência associada, além de identificar onde a amplitude dos campos elétrico
e magnético
é máxima ou nula nesse modo estacionário.
Passo 2
Para uma onda estacionária entre placas perfeitas temos a condição de contorno
em
e
. Isso impõe
onde
. Daí
O maior comprimento de onda ocorre para
, ou seja
Passo 3
A menor frequência é dada por
onde
. Então
Passo 4
No modo fundamental a dependência espacial do campo elétrico é
Essa função tem máximo absoluto quando
, ou seja em
e se anula quando
, isto é em
Passo 5
O campo magnético associado aparece defasado em espaço, com
Aqui
(máximo de
) em
enquanto
(nulo) em
Resposta
(a)
e
(b) é máximo em
e zero em
e
(c) é máximo em
e
e zero em
(b)
(c)