A cavitação é um fenômeno danoso a sistemas de bombeamento nos quais bolhas de ar se formam na entrada do rotor da bomba, causando problemas como ruídos e erosão do rotor. Pará evitar esses problemas, e necessário que:
◯ NPSHrequerido < NPSHdisponivel
◯ NPSHrequerido \leq NPSHdisponivel
◯ NPSHrequerido > NPSHdisponivel
◯ NPSHrequerido \geq NPSHdisponivel
◯ NPSHdisponivel \leq NPSHrequerido

Passo 1

O enunciado apresenta várias alternativas de desigualdade envolvendo NPSH requerido e NPSH disponível e pede que se escolha qual condição é necessária para evitar cavitação. As opções dadas são, textualmente:
  • NPSHrequerido < NPSHdisponivel
  • NPSHrequerido \leq NPSHdisponivel
  • NPSHrequerido > NPSHdisponivel
  • NPSHrequerido \geq NPSHdisponivel
  • NPSHdisponivel \leq NPSHrequerido
O que é pedido: identificar qual das desigualdades acima expressa corretamente a condição para evitar cavitação numa bomba.

Passo 2

Entender o que cada termo significa (aulas rápidas, sem fórmulas complicadas).
  • \mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}} é a quantidade de “head” (em metros de coluna de líquido) que existe na sucção da bomba acima da pressão de vapor do líquido. É a cabeça real que o sistema pode fornecer para evitar que o líquido ferva na entrada do rotor.
  • \mathrm{NPSH}_{\text{requerido}} é o valor mínimo de NPSH que o fabricante da bomba diz ser necessário para que a bomba trabalhe sem cavitar à vazão e condições especificadas. Esse valor já incorpora características hidráulicas internas da bomba (geometria, velocidades, etc.).
Interpretação física (em palavras): se a cabeça disponível na sucção for menor que a mínima que a bomba precisa, o líquido pode vaporizar perto do rotor — isso é cavitação. Para evitar isso, a cabeça disponível tem de ser suficiente em relação à necessidade da bomba.

Passo 3

Fórmula prática e explicação das suas parcelas (não precisa decorar tudo, mas entender o papel de cada termo).
Uma forma geral útil para calcular \mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}} é:
\mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}} = \frac{P_{\text{absoluta na sucção}}}{\rho g} + \frac{V_s^2}{2g} - \frac{P_{v}}{\rho g} - h_{\text{perdas na sucção}},çãçã
onde:
  • P_{\text{absoluta na sucção}}çã é a pressão absoluta no ponto de entrada (por exemplo pressão atmosférica menos perda por coluna de líquido acima da sucção);
  • \rho é a densidade do líquido;
  • g é a aceleração da gravidade;
  • \dfrac{V_s^2}{2g} é a altura de velocidade (velocity head) na sucção;
  • P_v é a pressão de vapor do líquido (em Pa);
  • h_{\text{perdas na sucção}}çã são as perdas de carga entre o ponto onde a pressão foi medida e a entrada da bomba (em m).
Explicando cada termo sem mistério:
  • Dividindo pressões por \rho g converte pressão em metros de coluna de líquido (head).
  • Subtrai-se o \dfrac{P_v}{\rho g} porque o que interessa é o quanto a pressão local está acima da pressão de vapor: se a pressão local cai até atingir P_v, começa a formar vapor.
  • As perdas na tubulação reduzem a cabeça disponível no ponto de entrada real da bomba.

Passo 4

Regra prática e margem de segurança.
  • O fabricante dá \mathrm{NPSH}_{\text{requerido}} tipicamente para evitar cavitação sob as condições nominais. Se a \mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}} for igual ao valor requerido, a bomba estará em ponto limítrofe — pode ocorrer cavitação intermitente ou ruído, e qualquer variação (aumento de perdas, subida da temperatura que aumenta P_v, etc.) pode levar à cavitação.
  • Por isso, na prática de projeto e operação, exige-se que a \mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}} seja maior que a \mathrm{NPSH}_{\text{requerido}}, deixando uma margem de segurança (safety margin).

Passo 5

Exemplo numérico simples para fixar (sem calculadora complicada).
  • Suponha que a bomba precisa de \mathrm{NPSH}_{\text{requerido}} = 3{,}0\\ \text{m}.
  • Se o sistema fornecer \mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}} = 4{,}0\\ \text{m}, então há folga de 1{,}0\\ \text{m} — operação segura.
  • Se \mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}} = 3{,}0\\ \text{m}, a situação é limite (risco).
  • Se \mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}} < 3{,}0\\ \text{m}, haverá cavitação praticamente certa.

Passo 6

Analisando as alternativas dadas:
  • Alternativas que colocam \mathrm{NPSH}_{\text{requerido}} maior do que \mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}} correspondem a situações que geram cavitação — portanto estão erradas para a condição de evitar cavitação.
  • A alternativa com \leq (menor ou igual) tecnicamente inclui o caso limite de igualdade, que não é uma garantia prática contra cavitação (é o ponto de início). Por isso a forma mais correta e segura, do ponto de vista de projeto e operação, é afirmar que a disponível deve ser maior que a requerida.

Resposta

\mathrm{NPSH}_{\text{requerido}} < \mathrm{NPSH}_{\text{disponivel}}

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