Se
, determine a matriz
tal que A.
.
Passo 1
Beleza, o exercício nos dá a matriz
e pede uma matriz
tal que
. Isso significa que
é a inversa de
, ou seja,
.
Passo 2
A gente vai usar a fórmula da inversa de uma matriz 2×2, que diz: se
então
Passo 3
Primeiro, calculamos o determinante de
:
Como
, a inversa existe.
Passo 4
Agora montamos a adjunta (aquela matriz que troca
com
e inverte os sinais de
e
). Para
fica:
Passo 5
Por fim, basta multiplicar a adjunta por
: