É possível remover energia, na forma de calor, de água à temperatura de congelamento
à pressão atmosférica), ou mesmo abaixo dessa temperatura, sem que a água congele; quando isso acontece, dizemos que a água está super-resfriada. Suponha que uma gota d’água de
seja superresfriada até que a temperatura seja a mesma do ar nas vizinhanças,
. Em seguida, a gota congela bruscamente, transferindo energia para o ar na forma de calor. Qual é a variação da entropia da gota? (Sugestão: Use um processo reversível de três estágios, como se a gota passasse pelo ponto normal de congelamento.) O calor específico do gelo é
.
Passo 1
O enunciado pede a variação de entropia
de uma gota de água de massa
que está super-resfriada até
(ou seja,
) e então congela bruscamente ao redor de
. O conteúdo físico é termodinâmica: cálculo de entropia via processos reversíveis. Vamos usar um caminho reversível em três etapas imaginárias:
- Aquecer reversivelmente a água líquida de
até . - Congelar reversivelmente à temperatura constante
. - Resfriar o gelo de
de volta até .
Passo 2
Na etapa 1, a água líquida é aquecida de
a
. A variação de entropia é
onde tomamos o calor específico da água líquida
. Substituindo
,
e
:
Passo 3
Na etapa 2, a água congela reversivelmente a
. A variação de entropia é
com
calor latente de fusão da água (
). Logo,
Passo 4
Na etapa 3, o gelo resfria de
até
. Usamos
com
. Assim,
Passo 5
Somando as três contribuições:
Resposta
A variação de entropia da gota é aproximadamente
.