(Cefet-CE) O carbonato de cálcio é um calcário usado como matéria-prima na obtenção da cal, de acordo com a reação
\mathrm{CaCO}_{3(\mathrm{~s})} \rightarrow \mathrm{CaO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} .
A massa de cal produzida na calcinação de 200 kg de carbonato é: (Dados massas moleculares: \mathrm{CaCO}_{3}=100 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{CaO}=56 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )
a) 112 kg .
b) 56 kg .
c) 28 kg .
d) 100 kg .
e) 200 kg

Passo 1

O enunciado pede a massa de cal produzida (ou seja, a massa de \mathrm{CaO}) quando se calcina 200\\ \mathrm{kg} de carbonato de cálcio. Informações dadas:
\mathrm{CaCO}_{3} \rightarrow \mathrm{CaO} + \mathrm{CO}_{2}
Massa inicial de \mathrm{CaCO}_{3}: 200\\ \mathrm{kg}. Massas molares fornecidas:
M(\mathrm{CaCO}_{3})=100\\ \mathrm{g\!/mol},\qquad M(\mathrm{CaO})=56\\ \mathrm{g\!/mol}.

Passo 2

Entenda a estequiometria da reação: os coeficientes mostram que 1 mol de \mathrm{CaCO}_{3} produz 1 mol de \mathrm{CaO}. Ou seja, a razão de mols é
\frac{n(\mathrm{CaO})}{n(\mathrm{CaCO}_{3})}=1.
Isso significa que, para cada mol de carbonato que reagir, obtém-se um mol de óxido de cálcio.

Passo 3

Vamos calcular quantos mols de \mathrm{CaCO}_{3} correspondem a 200\\ \mathrm{kg}. A fórmula para número de mols é
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g\!/mol}). Primeiro converto a massa para gramas:
200\\ \mathrm{kg}=200000\\ \mathrm{g}.
Agora calculo n(\mathrm{CaCO}_{3}):
n(\mathrm{CaCO}_{3})=\frac{200000\\ \mathrm{g}}{100\\ \mathrm{g\!/mol}}=2000\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Pela estequiometria (Passo 2), n(\mathrm{CaO})=n(\mathrm{CaCO}_{3}). Portanto
n(\mathrm{CaO})=2000\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Agora calculo a massa de \mathrm{CaO} produzida usando m=n\cdot M. Temos
m(\mathrm{CaO})=n(\mathrm{CaO})\cdot M(\mathrm{CaO})=2000\\ \mathrm{mol}\times 56\\ \mathrm{g\!/mol}=112000\\ \mathrm{g}.
Converto para quilogramas:
112000\\ \mathrm{g}=112\\ \mathrm{kg}.

Passo 6

Pequeno cheque de sentido: a massa do produto é menor que a do reagente porque parte da massa sai como \mathrm{CO}_{2} gasoso — faz sentido físico e confirma que o resultado é plausível. Força aí que tá indo bem!

Resposta

\text{a) }112\\ \mathrm{kg}

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