Quantas moléculas de água, \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{v}), são obtidas na queima completa do acetileno, \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}, ao serem consumidas 3,0 \times 10^{24} moléculas de gás oxigênio, \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} ?
2 \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+5 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{v})}+4 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado fornece a reação balanceada
2\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+5\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{v})}+4\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}
e diz que foram consumidas \,3{,}0\times10^{24}\, moléculas de \mathrm{O}_{2}. A pergunta é: quantas moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} são obtidas a partir dessa quantidade de \mathrm{O}_{2}?
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • coeficiente estequiométrico de \mathrm{O}_{2} na equação: 5;
  • coeficiente estequiométrico de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} na equação: 2;
  • número de moléculas de \mathrm{O}_{2} consumidas: \,3{,}0\times10^{24}\,.

Passo 2

Conceito-chave (explicado de forma simples): os coeficientes estequiométricos numa equação química indicam a razão entre números de moléculas (ou mols) reagentes e produtos em reação completa. Assim, da reação dada sabemos que, para cada 5 moléculas de \mathrm{O}_{2} consumidas, são formadas 2 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Em forma de razão:
\frac{\text{número de moléculas de }\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}{\text{número de moléculas de }\mathrm{O}_{2}}=\frac{2}{5}.úéúé
Isso significa que podemos trabalhar diretamente com números de moléculas sem converter para mols — a razão estequiométrica se aplica tanto a moléculas quanto a mols, porque ambos são contagens proporcionais.

Passo 3

Aplicando a razão estequiométrica diretamente aos números de moléculas fornecidos:
\text{número de moléculas de }\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}=\frac{2}{5}\times\left(3{,}0\times10^{24}\right).úé
Agora faço a multiplicação passo a passo: 3{,}0\times2=6{,}0, e 6{,}0\div5=1{,}2. Portanto o resultado da operação é
\text{número de moléculas de }\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}=1{,}2\times10^{24}.úé

Passo 4

Verificação alternativa (opcional, mas pedagógica) usando mols e a constante de Avogadro para reforçar a ideia e conferir que dá o mesmo resultado:
  • converto moléculas de \mathrm{O}_{2} em mols usando N_A=6{,}022\times10^{23} moléculas/mol:
n(\mathrm{O}_{2})=\frac{3{,}0\times10^{24}}{6{,}022\times10^{23}}\approx4{,}98\\ \text{mol}.
  • uso a razão estequiométrica entre mols (igual aos coeficientes): para cada 5 mol de \mathrm{O}_{2} formam-se 2 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, então
n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O})=\frac{2}{5}\times4{,}98\approx1{,}992\\ \text{mol}.
  • converto de volta para número de moléculas multiplicando por N_A:
\text{moléculas de }\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}=1{,}992\times\left(6{,}022\times10^{23}\right)\approx1{,}20\times10^{24},é
o que confirma o resultado do passo anterior (arredondado para as mesmas cifras significativas).

Passo 5

Observação sobre algarismos significativos e arredondamento: o dado inicial \,3{,}0\times10^{24}\, tem duas casas significativas, portanto o resultado final deve ser apresentado com duas casas significativas, como fizemos em 1{,}2\times10^{24}. Força — você já entendeu o raciocínio estequiométrico e fez a verificação com mols, tudo certo!

Resposta

1{,}2\times10^{24}

Exercícios relacionados