Para uma célula combustível de hidrogênio/oxigênio, com uma reação global de quatro elétrons
, o potencial padrão da célula é
, a
a 303 K . Calcule a energia de Gibbs padrão da reação a 298 K.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos uma célula a combustível que faz a reação
e ela passa quatro elétrons (n=4). Sabemos que o potencial padrão da célula é +1,2335 V a 293 K e +1,2251 V a 303 K. A missão é achar a energia livre de Gibbs padrão ΔG° dessa reação a 298 K.
Conteúdo envolvido: eletroquímica (relação entre ΔG° e o potencial E°), interpolação linear de dados de temperatura e o uso da constante de Faraday. Vamos precisar:
- da fórmula ΔG° = –n·F·E°
- de interpolar E° entre 293 K e 303 K para achar E° a 298 K
- substituir tudo aí e calcular ΔG°.
Passo 2
Primeiro, a teoria: em eletroquímica a energia de Gibbs padrão da reação e o potencial elétrico padrão da célula estão ligados por
– n é o número de elétrons trocados (aqui n = 4),
– F é a constante de Faraday (F = 96 485 C·mol⁻¹),
– E° é o potencial padrão da célula em volts (V).
– F é a constante de Faraday (F = 96 485 C·mol⁻¹),
– E° é o potencial padrão da célula em volts (V).
Passo 3
Como não temos E° exatamente a 298 K, vamos fazer uma interpolação linear entre os dados a 293 K e 303 K. A fórmula de interpolação é
Substituindo:
Passo 4
Agora entra na fórmula de ΔG°:
Lembrando que 1 V·C = 1 J, temos
Passo 5
Para ficar mais “bonitinho”, convertemos para kJ/mol:
Resposta
A energia livre de Gibbs padrão da reação a 298 K é aproximadamente