Para uma célula combustível de hidrogênio/oxigênio, com uma reação global de quatro elétrons 2 H2(g)+O2(g) 2 H2 O(I), o potencial padrão da célula é +1,2335 V, a 293 K, e+1,2251 V a 303 K . Calcule a energia de Gibbs padrão da reação a 298 K.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos uma célula a combustível que faz a reação
2,H2(g) + O2(g) longrightarrow 2,H2O(l)
e ela passa quatro elétrons (n=4). Sabemos que o potencial padrão da célula é +1,2335 V a 293 K e +1,2251 V a 303 K. A missão é achar a energia livre de Gibbs padrão ΔG° dessa reação a 298 K.
Conteúdo envolvido: eletroquímica (relação entre ΔG° e o potencial E°), interpolação linear de dados de temperatura e o uso da constante de Faraday. Vamos precisar:
  1. da fórmula ΔG° = –n·F·E°
  2. de interpolar E° entre 293 K e 303 K para achar E° a 298 K
  3. substituir tudo aí e calcular ΔG°.

Passo 2

Primeiro, a teoria: em eletroquímica a energia de Gibbs padrão da reação e o potencial elétrico padrão da célula estão ligados por
De
– n é o número de elétrons trocados (aqui n = 4),
– F é a constante de Faraday (F = 96 485 C·mol⁻¹),
– E° é o potencial padrão da célula em volts (V).

Passo 3

Como não temos E° exatamente a 298 K, vamos fazer uma interpolação linear entre os dados a 293 K e 303 K. A fórmula de interpolação é
E^circ(298) = E^circ(293) + 298 - 293303 - 293,l[E^circ(303) - E^circ(293)r]
Substituindo:
E^circ(298) = 1,2335 + 510,(1,2251 - 1,2335) = 1,2335 + 0,5,( -0,0084) = 1,2335 - 0,0042 = 1,2293;V

Passo 4

Agora entra na fórmula de ΔG°:
De
Lembrando que 1 V·C = 1 J, temos
De

Passo 5

Para ficar mais “bonitinho”, convertemos para kJ/mol:
De

Resposta

A energia livre de Gibbs padrão da reação a 298 K é aproximadamente
boxedDe

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