Na célula do exercício (6), considerando que \left[\mathrm{Ag}^{+}\right]seja de 0,002 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} e \left[\mathrm{Cu}^{2+}\right] de 1,1 mol. \mathrm{L}^{-1}, a 298,15 \mathrm{~K}, responda:
(a) quem serão as semirreações catódica e anódica e quem será o cátodo e ânodo?
(b) Qual a reação global e o potencial desta célula?
(c) Qual o sentido do fluxo de elétrons na célula?
(d) Qual o trabalho elétrico que seria obtido desta célula galvânica?
\begin{aligned} & \text { Dados: } \mathrm{Ag}^{+}{ }_{(a q)}+e^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(s)} \quad E^{o}{ }_{r}=+0,801 V \\\ & \mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(a q)}+2 e^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}_{(s)} \quad E^{o}{ }_{r}=+0,342 V\end{aligned}
\mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(a q)}+2 e^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}_{(s)} \quad E^{o}{ }_{r}=+0,342 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado descreve uma célula galvânica à 298,15\,\mathrm{K} envolvendo os pares
\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag} e \mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}, com concentrações
\bigl[\mathrm{Ag}^+\bigr]=0,002\,\mathrm{mol\,L^{-1}} e
\bigl[\mathrm{Cu}^{2+}\bigr]=1,1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Precisaremos dos potenciais-padrão de redução, da equação de Nernst e da relação entre trabalho e energia livre.

Passo 2

Comparando os potenciais-padrão de redução:
\begin{aligned} \mathrm{Ag}^+ + e^- &\to \mathrm{Ag}\quad E^\circ_{\mathrm{red}}=+0,801\,\mathrm{V},\\\ \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^- &\to \mathrm{Cu}\quad E^\circ_{\mathrm{red}}=+0,342\,\mathrm{V}, \end{aligned}
o par com maior E^\circ_{\mathrm{red}} sofre redução (cátodo) e o outro é invertido (anodo).
Portanto:
semirreação catódica \;=\mathrm{Ag}^+ + e^- \to \mathrm{Ag}, cátodo = eletrodo de prata;
semirreação anódica \;=\mathrm{Cu} \to \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^-, ânodo = eletrodo de cobre.

Passo 3

Balanceando elétrons e somando as semirreações, obtemos a reação global:
2\,\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cu} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Ag} + \mathrm{Cu}^{2+}.

Passo 4

Para o potencial real da célula usamos a equação de Nernst com n=2:
E = E^\circ_{\mathrm{cel}} - \frac{RT}{nF}\ln Q,
onde
E^\circ_{\mathrm{cel}} = 0,801 - 0,342 = 0,459\,\mathrm{V}, \quad Q = \frac{[\mathrm{Cu}^{2+}]}{[\mathrm{Ag}^+]^2} = \frac{1,1}{(0,002)^2}=2{,}75\times10^5.
Tomando RT/F\approx0,0257\,\mathrm{V}:
E = 0,459 - \frac{0,0257}{2}\ln\bigl(2,75\times10^5\bigr) \approx 0,459 - 0,161 = 0,298\,\mathrm{V}.

Passo 5

Como os elétrons são gerados no ânodo de cobre e consumidos no cátodo de prata, o fluxo de elétrons externo vai do eletrodo de \mathrm{Cu} para o de \mathrm{Ag}.

Passo 6

O trabalho elétrico máximo é dado por
w_{\mathrm{el}} = -\,\Delta G = -\bigl(-nFE\bigr) = nFE,
com n=2, F=96485\,\mathrm{C/mol} e E=0,298\,\mathrm{V}:
w_{\mathrm{el}} = 2\times96485\times0,298 \approx 5,75\times10^4\,\mathrm{J} \;(=57,5\,\mathrm{kJ}).

Resposta

(a) Semirreação catódica: \mathrm{Ag}^+ + e^- \to \mathrm{Ag} (cátodo = Ag).
Semirreação anódica: \mathrm{Cu} \to \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^- (ânodo = Cu).
(b) Reação global:
2\,\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cu} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Ag} + \mathrm{Cu}^{2+},
potencial da célula E=0,298\,\mathrm{V}.
(c) Fluxo de elétrons: do eletrodo de cobre (ânodo) para o de prata (cátodo).
(d) Trabalho elétrico máximo: w_{\mathrm{el}}\approx5,75\times10^4\,\mathrm{J} (ou 57,5\,\mathrm{kJ}).

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