Escreva a equação de Nernst para as seguintes reações e semirreações. Consulte a tabela de potenciais-padrão para os valores de E_{r}^{o} e cálculos necessários.
\mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Ni}_{(\mathrm{m})} \rightarrow \mathrm{Cu}_{(\mathrm{m})}+\mathrm{Ni}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado pede para escrever a equação de Nernst da reação
\mathrm{Cu}^{2+}_{(aq)} + \mathrm{Ni}_{(s)} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cu}_{(s)} + \mathrm{Ni}^{2+}_{(aq)}
Esse é um problema de eletroquímica redox; vamos precisar dos potenciais-padrão de redução para cada meia-reação e depois aplicar a fórmula de Nernst.

Passo 2

Escrevemos as duas meias-reações com seus potenciais-padrão de redução (na tabela):
Meia-reação de redução do cobre:
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{Cu}\,,\quad E^\circ_{\text{red}} = +0{,}337\;\text{V}
Meia-reação de redução do níquel:
\mathrm{Ni}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{Ni}\,,\quad E^\circ_{\text{red}} = -0{,}257\;\text{V}

Passo 3

Para a reação global, o cobre é reduzido e o níquel é oxidado. O potencial-padrão de oxidação do níquel é o inverso do seu potencial-padrão de redução:
E^\circ_{\text{ox}}(\mathrm{Ni}/\mathrm{Ni}^{2+}) = -\,E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Ni}^{2+}/\mathrm{Ni}) = +0{,}257\;\text{V}.
Logo o potencial-padrão da célula é
E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}) + E^\circ_{\text{ox}}(\mathrm{Ni}/\mathrm{Ni}^{2+}) = 0{,}337 + 0{,}257 = 0{,}594\;\text{V}.

Passo 4

Definimos o quociente de reação Q a partir das atividades (aproximadas pelas concentrações) dos íons:
Q = \frac{[\mathrm{Ni}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}.
O número de elétrons transferidos é n=2.

Passo 5

A equação de Nernst a 25\;^\circ\mathrm{C} fica
E = E^\circ_{\text{cell}} - \frac{0,05916}{n}\,\log_{10} Q
Substituindo E^\circ_{\text{cell}}=0{,}594\;\text{V}, n=2 e Q:
E = 0{,}594 - \frac{0,05916}{2}\,\log_{10}\!\Bigl(\frac{[\mathrm{Ni}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}\Bigr).

Resposta

E = 0{,}594 \;-\; \frac{0,05916}{2}\,\log_{10}\!\biggl(\frac{[\mathrm{Ni}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}\biggr)\quad\text{(em volts)}.

Exercícios relacionados