Uma célula de Knudsen, contendo cristais de ácido benzóico, é pesada e colocada em uma câmara evacuada a uma temperatura de 70^circ C durante uma hora. O orifício circular, por onde a efusão ocorre, possui 0,60 mm de diâmetro. Calcule a pressão de vapor do ácido benzóico sólido, naquela temperatura, sabendo que a perda de peso da célula foi de 56,7 mg.

Passo 1

Resumo da questão: temos uma célula de Knudsen com cristais de ácido benzóico, colocada em câmara evacuada a 70 °C por 1 h. Pelo orifício de diâmetro 0,60 mm sai vapor que causa uma perda de massa de 56,7 mg. Queremos achar a pressão de vapor do sólido nessa temperatura.
Conteúdo e o que precisamos: teoria de efusão de Knudsen (cinética de gases, fluxo de massa por orifício), fórmula que relaciona taxa de perda de massa, área do orifício, massa molar, temperatura, constante dos gases.

Passo 2

Calcular a taxa de perda de massa e a área do orifício.
– Massa perdida:
De
– Tempo de experimento:
t = 1 h = 3600,s
– Taxa de perda de massa:
dmdt = De
– Área do orifício (diâmetro d=0,60,mm=6,0times10^-4,m):
A = pi d^24 = pi,(6,0times10^-4)^24 approx2,83times10^-7,m^2

Passo 3

Escrever a equação de Knudsen para fluxo de massa por efusão. Para um gás ideal em regime molecular:
dmdt ;=; P,M,Araiz2pi,R,T,M
onde
P é a pressão de vapor (Pa)
M massa molar (kg/mol)
R=8,314,J/(molcdot K)
T temperatura absoluta (K)
A área do orifício (m²)
Rearranjando para P:
P ;=; dmdt,raiz2pi,R,T,MM,A

Passo 4

Substituir valores:
– Temperatura: T=70+273,15=343,15,K
– Massa molar do ácido benzóico (C 7H 6O 2): M=122,12,g/mol=0,12212,kg/mol
Calcular o fator raiz2pi R T M:
2pi R T M =2picdot8,314cdot343,15cdot0,12212 approx2,188times10^3 Rightarrow raiz2pi R T Mapprox46,8
Agora,
P =1,575times10^-8times46,8 0,12212times2,83times10^-7 approx21,3;Pa

Resposta

A pressão de vapor do ácido benzóico sólido a 70 °C é aproximadamente 2,1times10^1,Pa.

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