A pressão residual no espaço interestelar é de aproximadamente
a uma temperatura de cerca de 5 K . Calcule o percurso livre médio dos átomos de hélio nessas condições sabendo que o seu diâmetro de colisão molecular é de
.
Passo 1
Beleza, então a questão tá assim: no espaço interestelar a pressão residual é de
mmHg e a temperatura é de 5 K. Queremos achar o percurso livre médio (
) dos átomos de hélio, sabendo que o diâmetro de colisão deles é
Å.
Conteúdo: teoria cinética dos gases (pressão, densidade e percurso livre médio).
O que vamos precisar:
Conteúdo: teoria cinética dos gases (pressão, densidade e percurso livre médio).
O que vamos precisar:
- Converter pressão de mmHg para pascal (Pa).
- Usar a equação de gás ideal
para achar a densidade . - Aplicar a fórmula do percurso livre médio
.
Passo 2
Primeiro, convertemos a pressão para SI.
1 mmHg ≃ 133,322 Pa, então
1 mmHg ≃ 133,322 Pa, então
Passo 3
Agora usamos o gás ideal pra achar a densidade numérica
(número de átomos por m³):
onde
e
K.
Então
Então
Passo 4
A fórmula do percurso livre médio é
Substituindo
Å
m e o valor de
:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
-
,m² -
,m² -
,m² - Multiplicando por
:
,m⁻¹ - Finalmente
Resposta
O percurso livre médio dos átomos de hélio nas condições dadas é