Uma célula solar gera uma diferença de potencial de
quando um resistor de
está ligado a ela e uma diferença de potencial de
quando o resistor anterior é substituído por um resistor de
. Qual a (b) a fem da célula solar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma célula solar que gera duas diferenças de potencial diferentes quando ligamos resistores de
e
a ela. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre circuitos elétricos com resistências internas. Precisamos entender como a célula solar se comporta como uma fonte de tensão com uma resistência interna e usar isso para descobrir a força eletromotriz (fem) da célula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma célula solar pode ser representada como uma fonte de tensão (a fem, que é o que queremos encontrar) em série com uma resistência interna (
). Quando ligamos um resistor externo (
) a ela, a tensão medida (
) depende dessa resistência externa e da resistência interna da célula.
Passo 3
A relação entre a fem, a tensão medida e as resistências pode ser dada pela fórmula:
Isso significa que a tensão medida é a fem multiplicada pela fração da resistência externa sobre a total (externa + interna).
Passo 4
Temos duas situações:
- Com
, . - Com
, .
Vamos usar essas duas equações para resolver
e
.
Passo 5
Vamos montar as duas equações usando a fórmula acima:
Passo 6
Agora, vamos resolver o sistema de equações. Podemos isolar a fem em ambas as equações:
Como ambas as expressões são iguais à fem, podemos igualá-las:
Passo 7
Vamos simplificar a equação:
Multiplicando ambos os lados por
para eliminar os denominadores:
Simplificando os fatores:
Passo 8
Distribuindo os termos:
Passo 9
Agora, vamos isolar
:
Subtraindo
de ambos os lados:
Subtraindo
de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 10
Agora que sabemos que a resistência interna
, podemos encontrar a fem usando uma das equações iniciais. Vamos usar a primeira:
Multiplicando ambos os lados por
:
Resposta
A fem da célula solar é de
.