Duas lâmpadas, uma com resistência
e a outra com resistência
, onde
estão igadas a uma bateria (a) em paralelo e (b) em série. Qual lâmpadas possui maior brilho (dissipa mais energia) em cada caso? Justifique sua resposta. R: (a)
; (b)
;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas lâmpadas com resistências diferentes,
e
, onde
. Queremos descobrir qual das duas lâmpadas dissipa mais energia (ou seja, tem maior brilho) quando estão ligadas:
(a) em paralelo
(b) em série.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a resistência elétrica funciona em circuitos em paralelo e em série, e como isso afeta a potência dissipada por cada lâmpada.
Passo 2
Caso (a): Lâmpadas ligadas em paralelo
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito paralelo, cada componente está diretamente conectado aos terminais da fonte de tensão. Isso significa que cada lâmpada recebe a mesma tensão,
, da bateria.
A potência dissipada por uma resistência é dada pela fórmula:
Como a tensão
é a mesma para ambas as lâmpadas, a que possui menor resistência vai dissipar mais potência. Já que
, isso significa que a lâmpada com resistência
dissipa mais energia.
Passo 3
Caso (b): Lâmpadas ligadas em série
Em um circuito em série, a corrente
que passa por cada componente é a mesma. A potência dissipada por uma resistência pode também ser calculada por:
Aqui, como a corrente
é a mesma para ambas as lâmpadas, a lâmpada com maior resistência dissipará mais potência. Como
, a lâmpada com resistência
dissipará mais energia.
Resposta
(a)
; (b)
.