Duas lâmpadas, uma com resistência R1 e a outra com resistência R2, onde R1>R2 estão igadas a uma bateria (a) em paralelo e (b) em série. Qual lâmpadas possui maior brilho (dissipa mais energia) em cada caso? Justifique sua resposta. R: (a) R2; (b) R1;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas lâmpadas com resistências diferentes, e , onde . Queremos descobrir qual das duas lâmpadas dissipa mais energia (ou seja, tem maior brilho) quando estão ligadas:
(a) em paralelo
(b) em série.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a resistência elétrica funciona em circuitos em paralelo e em série, e como isso afeta a potência dissipada por cada lâmpada.

Passo 2

Caso (a): Lâmpadas ligadas em paralelo
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito paralelo, cada componente está diretamente conectado aos terminais da fonte de tensão. Isso significa que cada lâmpada recebe a mesma tensão, P = V^2R , da bateria.
A potência dissipada por uma resistência é dada pela fórmula:
Como a tensão é a mesma para ambas as lâmpadas, a que possui menor resistência vai dissipar mais potência. Já que , isso significa que a lâmpada com resistência dissipa mais energia.

Passo 3

Caso (b): Lâmpadas ligadas em série
Em um circuito em série, a corrente P = I^2 R que passa por cada componente é a mesma. A potência dissipada por uma resistência pode também ser calculada por:
Aqui, como a corrente é a mesma para ambas as lâmpadas, a lâmpada com maior resistência dissipará mais potência. Como , a lâmpada com resistência dissipará mais energia.

Resposta

(a) ; (b) .

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