Uma célula solar produz uma diferença de potencial de
, quando um resistor de
é ligado a seus terminais, e uma diferença de potencial de
, quando o valor do resistor é
. Determine (a) a resistência interna e (b) a força eletromotriz da célula solar. © A área da célula é 5,0
e a potência luminosa recebida é
. Qual é a eficiência da célula ao converter energia luminosa em energia térmica fornecida ao resistor de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de células solares juntos! A gente vai precisar usar conceitos de circuitos elétricos, especialmente sobre resistência interna e força eletromotriz (f.e.m.). Além disso, vamos calcular eficiência energética, que envolve entender a relação entre energia luminosa e térmica. Bora lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos uma célula solar com resistência interna desconhecida (vamos chamar de $ r
\mathcal{E}
R
V $) muda.
Temos duas situações:
- $ R = 500 , \Omega $ e $ V = 0,10 , V $
- $ R = 1000 , \Omega $ e $ V = 0,15 , V $
Passo 3
Vamos lembrar da Lei de Ohm e da regra para circuitos em série. A tensão fornecida pela célula ($ \mathcal{E}
r
R $).
A relação fica assim:
Onde $ I $ é a corrente no circuito. E pela Lei de Ohm, $ I = \frac{V}{R} $.
Passo 4
Vamos aplicar isso para as duas situações. Primeiro para $ R = 500 , \Omega $:
Simplificando:
Passo 5
Agora para $ R = 1000 , \Omega $:
Simplificando:
Passo 6
Agora temos duas equações:
- $ \mathcal{E} = 0,10 + 0,0002 \cdot r $
- $ \mathcal{E} = 0,15 + 0,00015 \cdot r $
Vamos igualar as duas expressões para $ \mathcal{E} $:
Passo 7
Vamos resolver para $ r $:
Primeiro, subtraímos $ 0,00015 \cdot r $ de ambos os lados:
Depois, subtraímos $ 0,10 $ de ambos os lados:
Agora, isolamos $ r $:
Passo 8
Com a resistência interna $ r = 1000 , \Omega $, podemos usar uma das equações para encontrar a força eletromotriz $ \mathcal{E} $. Vamos usar a equação (1):
Passo 9
Agora, vamos para a parte ©. Queremos a eficiência da célula ao converter energia luminosa em energia térmica fornecida ao resistor de $ 1000 , \Omega $.
Primeiro, calculamos a potência fornecida ao resistor:
A área da célula é $ 5,0 , cm^2 $ e a potência luminosa recebida é $ 2,0 , mW/cm^2 $. Então, a potência luminosa total recebida é:
A eficiência ($ \eta $) é a razão entre a potência útil (fornecida ao resistor) e a potência recebida:
Resposta
(a) A resistência interna da célula solar é $ 1000 , \Omega $.
(b) A força eletromotriz da célula solar é $ 0,30 , V $.
© A eficiência da célula ao converter energia luminosa em energia térmica fornecida ao resistor de $ 1000 , \Omega $ é de aproximadamente 0,225%.