Uma célula solar produz uma diferença de potencial de 0,10 V, quando um resistor de 500 Omega é ligado a seus terminais, e uma diferença de potencial de 0,15 V, quando o valor do resistor é 1000 Omega. Determine (a) a resistência interna e (b) a força eletromotriz da célula solar. © A área da célula é 5,0 cm^2 e a potência luminosa recebida é 2,0 mW / cm^2. Qual é a eficiência da célula ao converter energia luminosa em energia térmica fornecida ao resistor de 1000 Omega?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de células solares juntos! A gente vai precisar usar conceitos de circuitos elétricos, especialmente sobre resistência interna e força eletromotriz (f.e.m.). Além disso, vamos calcular eficiência energética, que envolve entender a relação entre energia luminosa e térmica. Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos uma célula solar com resistência interna desconhecida (vamos chamar de $ r r ç \mathcal{E} E é R R ã V $) muda.
Temos duas situações:
  1. $ R = 500 , \Omega $ e $ V = 0,10 , V $
  2. $ R = 1000 , \Omega $ e $ V = 0,15 , V $

Passo 3

Vamos lembrar da Lei de Ohm e da regra para circuitos em série. A tensão fornecida pela célula ($ \mathcal{E} E éê r r R $).
A relação fica assim:
R
Onde $ I $ é a corrente no circuito. E pela Lei de Ohm, $ I = \frac{V}{R} $.

Passo 4

Vamos aplicar isso para as duas situações. Primeiro para $ R = 500 , \Omega $:
R = 500 , Omega
Simplificando:
E = 0,10 , V + ( 0,10 , V500 , Omega ) cdot r
E = 0,10 + 0,10500 cdot r

Passo 5

Agora para $ R = 1000 , \Omega $:
R = 1000 , Omega
Simplificando:
E = 0,15 , V + ( 0,15 , V1000 , Omega ) cdot r
E = 0,15 + 0,151000 cdot r

Passo 6

Agora temos duas equações:
  1. $ \mathcal{E} = 0,10 + 0,0002 \cdot r $
  2. $ \mathcal{E} = 0,15 + 0,00015 \cdot r $
Vamos igualar as duas expressões para $ \mathcal{E} $:
E = 0,10 + 0,0002 cdot r

Passo 7

Vamos resolver para $ r $:
Primeiro, subtraímos $ 0,00015 \cdot r $ de ambos os lados:
r
Depois, subtraímos $ 0,10 $ de ambos os lados:
0,00015 cdot r
Agora, isolamos $ r $:
0,10 + 0,00005 cdot r = 0,15

Passo 8

Com a resistência interna $ r = 1000 , \Omega $, podemos usar uma das equações para encontrar a força eletromotriz $ \mathcal{E} $. Vamos usar a equação (1):
r = 1000 , Omega
E

Passo 9

Agora, vamos para a parte ©. Queremos a eficiência da célula ao converter energia luminosa em energia térmica fornecida ao resistor de $ 1000 , \Omega $.
Primeiro, calculamos a potência fornecida ao resistor:
1000 , Omega
A área da célula é $ 5,0 , cm^2 $ e a potência luminosa recebida é $ 2,0 , mW/cm^2 $. Então, a potência luminosa total recebida é:
P = V^2R = (0,15)^21000 = 0,02251000 = 0,0000225 , W = 22,5 , mu W
A eficiência ($ \eta $) é a razão entre a potência útil (fornecida ao resistor) e a potência recebida:
5,0 , cm^2

Resposta

(a) A resistência interna da célula solar é $ 1000 , \Omega $.
(b) A força eletromotriz da célula solar é $ 0,30 , V $.
© A eficiência da célula ao converter energia luminosa em energia térmica fornecida ao resistor de $ 1000 , \Omega $ é de aproximadamente 0,225%.

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