Dois corpos
e
, de massas
e
, respectivamente, colidem em um colisão totalmente inelástica. Se
e
e
, determine © Dado que a massa do corpo
é 1200 kg e que a colisão dura
, determine as forças médias que atuam em cada corpo durante o colisão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de colisão totalmente inelástica envolvendo dois corpos, o
e o
. A gente vai trabalhar com conceitos de momentum (quantidade de movimento) e força média. Para isso, precisamos saber as massas dos corpos, suas velocidades antes da colisão e o tempo que a colisão dura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas dos corpos. Sabemos que a massa do corpo
é
e que
. Vamos encontrar a massa do corpo
:
Passo 3
Agora, vamos entender as velocidades dos corpos antes da colisão:
Como a colisão é totalmente inelástica, os corpos vão se unir e ter a mesma velocidade final após a colisão. Vamos chamar essa velocidade de
.
Passo 4
Para encontrar a velocidade final
, usamos a conservação do momentum, que diz que o momentum total antes da colisão é igual ao momentum total após a colisão:
Vamos calcular:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos determinar a variação de velocidade de cada corpo durante a colisão:
Passo 6
Sabemos que a força média durante a colisão pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do corpo, -
é a variação da velocidade, -
é o tempo da colisão.
O tempo dado é
.
Passo 7
Vamos calcular a força média no corpo
:
Passo 8
Agora, a força média no corpo
:
Resposta
As forças médias durante a colisão são: