Uma célula voltaica (pilha) é construída com duas semi-células de
. A primeira semi-célula tem
, e a segunda tem
.
Qual é a f.e.m. da pilha para as concentrações dadas?
Qual é a f.e.m. da pilha para as concentrações dadas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma pilha voltaica feita com duas semi-células de zinco (
). Na primeira, a concentração de íons
é
, e na segunda é
. A pergunta é: qual é a força eletromotriz (f.e.m.) dessa pilha com essas concentrações?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente as células galvânicas e a equação de Nernst. Precisamos entender como as concentrações diferentes influenciam a f.e.m.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual das duas semi-células será o ânodo (onde ocorre oxidação) e qual será o cátodo (onde ocorre redução). Geralmente, a semi-célula com menor concentração de íons metálicos tende a ser o ânodo, pois está mais propensa a doar elétrons.
Aqui, a segunda semi-célula tem uma concentração menor de
(
), então ela será o ânodo. A primeira semi-célula, com maior concentração de
, será o cátodo.
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que, para pilhas feitas com o mesmo metal, o potencial padrão da célula (
) é zero, já que os potenciais padrão de redução das duas semi-células são iguais.
Então, a f.e.m. da pilha será totalmente determinada pela diferença nas concentrações dos íons
.
Passo 4
Para calcular a f.e.m., vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial da célula às concentrações dos íons envolvidos:
Onde:
-
é a f.e.m. da célula. -
é o potencial padrão da célula (nesse caso, ). -
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em Kelvin (vamos assumir se não for dado). -
é o número de elétrons transferidos na reação (para o zinco, ). -
é a constante de Faraday ( ). -
é o quociente de reação, que para a nossa célula é .
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Agora, usando a Equação de Nernst:
Vamos calcular cada parte:
- Calculando o coeficiente:
- Calculando o logaritmo natural:
- Multiplicando:
Resposta
A força eletromotriz (f.e.m.) da pilha é aproximadamente
.