(ITA - 2017 - 19 FASE) ( 2,0 pontos) A 25^circ C, o potencial da pilha descrita abaixo sob condições não padrão é de 0,56 V.
Pt(s)|H2(g, 1 atm)| H^+(aq, x mol / L)| | Cu^+2(aq, 1 mol / l) mid Cu(s)
(a) Escreva as semi-reações no anodo, no cátodo e a global.
(b) Assinale a opção que indica aproximadamente o valor do pH da solução.
a) 6,5
b) 5,7
c) 3,7
d) 2,0
e) 1,5

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício de eletroquímica! A gente tem uma pilha com eletrodos de hidrogênio e cobre, e o potencial dela está dando 0,56 V às condições que não são padrão. Nosso objetivo é:
a) Escrever as semi-reações no ânodo, no cátodo e a reação global.
b) Descobrir qual é aproximadamente o pH da solução.
Pra resolver isso, a gente vai precisar entender como funcionam as reações de oxidação e redução nas pilhas eletroquímicas e usar um pouquinho da teoria dos potenciais padrão.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a). Em uma pilha eletroquímica, temos duas eletrodo: o ânodo, onde ocorre a oxidação, e o cátodo, onde acontece a redução. Primeiro, precisamos identificar qual eletrodo faz o quê.

Passo 3

No nosso caso, temos:
  • Eletrodo de Hidrogênio (Pt): Geralmente, o eletrodo de hidrogênio atua como o ânodo ou o cátodo dependendo das condições, mas aqui vamos assumir que ele está funcionando como ânodo.
  • Eletrodo de Cobre (Cu): O cobre tende a ser o cátodo porque tem um potencial de redução mais positivo, facilitando a redução de Cu²⁺ para Cu.

Passo 4

Agora, vamos escrever as semi-reações:
  • Ânodo (Oxidação):
    No ânodo, o hidrogênio gasoso (H₂) é oxidado a íons hidrogênio (H⁺):
    H2(g) 2H^+(aq) + 2e^-
  • Cátodo (Redução):
    No cátodo, os íons cobre (Cu²⁺) recebem elétrons para formar cobre metálico (Cu):
    Cu^+2(aq) + 2e^- Cu(s)

Passo 5

Para obter a reação global, somamos as duas semi-reações, garantindo que os elétrons se cancelam:
H2(g) + Cu^+2(aq) 2H^+(aq) + Cu(s)

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b), onde precisamos encontrar o pH da solução. Sabemos que o pH é dado por:
pH = -log[H^+]
Mas para isso, precisamos primeiro encontrar a concentração de H⁺ (x). Como o potencial da pilha está nas condições não padrão, vamos usar a Equação de Nernst:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • $ E $ é o potencial da célula (0,56 V)
  • $ E^\circ $ é o potencial padrão da célula
  • $ n $ é o número de elétrons transferidos
  • $ Q $ é o quociente de reação

Passo 7

Primeiro, precisamos encontrar o potencial padrão da célula ($ E^\circ $). Sabemos que:
E^circ áâ
Consultando as tabelas de potenciais padrão, temos:
  • $ E\circ_{\text{Cu}{+2}/\mathrm{Cu}} = +0,34,V $
  • $ E\circ_{\mathrm{H}{+}/\mathrm{H}_2} = 0,00,V $
Então:
E^circ = E^circcátodo - E^circânodo

Passo 8

Agora, aplicamos a Equação de Nernst:
0,56,V = 0,34,V - 0,05922 log ( [H^+]^21 )
Aqui, $ n = 2 $ porque transferimos 2 elétrons.

Passo 9

Vamos isolar o termo do logaritmo:
0,56,V - 0,34,V = -0,05922 log [H^+]^2
0,22,V = -0,0296 times 2 log [H^+]
0,22,V = -0,0592 log [H^+]

Passo 10

Dividindo ambos os lados por -0,0592:
log [H^+] = -0,220,0592 approx -3,0

Passo 11

Para encontrar a concentração de H⁺:
[H^+] = 10^-3,0 = 0,001,mol/L
Então, o pH é:
pH = -log(0,001) = 3,0

Resposta

(a) As semi-reações são:
  • Anodo (Oxidação):
    H2(g) 2H^+(aq) + 2e^-
  • Cátodo (Redução):
    Cu^+2(aq) + 2e^- Cu(s)
  • Reação Global:
    H2(g) + Cu^+2(aq) 2H^+(aq) + Cu(s)
(b) O pH da solução é aproximadamente 3,0, o que mais se aproxima da opção c) 3,7.

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