Uma célula voltaica é produzida a 25^{\circ} \mathrm{C} com as meias células \mathrm{Al}^{3+}(0,001 \mathrm{M})\left|\mathrm{Al} \mathrm{e} \mathrm{Ni}^{2+}(0,5 \mathrm{M})\right| \mathrm{Ni}. Escreva a equação que ocorre quando a célula gera corrente elétrica e determine o potencial da célula.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
Escrever a equação que ocorre quando a célula gera corrente elétrica (ou seja, a reação global espontânea que acontece).
Determinar o potencial da célula nas condições dadas.
Observações sobre as quantidades dadas (que vou usar nos cálculos):
[\mathrm{Al}^{3+}]=0,001\\ \mathrm{M}.
[\mathrm{Ni}^{2+}]=0,5\\ \mathrm{M}.
Passo 2
Entender qual metal é oxidado (anodo) e qual é reduzido (cátodo).
Conceito rápido e prático: comparar potenciais padrão de redução. O semicampo com potencial padrão de redução mais positivo tende a ser reduzido (cátodo); o outro será oxidado (ânodo).
Valores usuais de potenciais padrão de redução (25 ^\circC):
Como E^\circ(\mathrm{Ni}^{2+}/\mathrm{Ni}) é maior (menos negativo) que E^\circ(\mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al}), o par \mathrm{Ni}^{2+}/\mathrm{Ni} será reduzido (cátodo) e o alumínio será oxidado (ânodo). Ou seja:
Para cancelar elétrons, igualar o número de elétrons transferidos: mínimo múltiplo comum entre 3 e 2 é 6. Multiplicar a oxidação por 2 e a redução por 3:
Explicação curta: E^\circ_{\text{cel}} representa a diferença de potencial entre cátodo e ânodo nas condições-padrão (1 M para íons).
Passo 5
Aplicar a equação de Nernst para obter o potencial da célula nas concentrações dadas.
Equação de Nernst (forma logarítmica decimal, válida a 25^{\circ}\mathrm{C}):
E = E^\circ_{\text{cel}} - \frac{0,05916}{n}\log_{10}Q,
onde:
E é o potencial da célula nas condições reais.
E^\circ_{\text{cel}} é o potencial padrão da célula (calculado acima).
n é o número total de elétrons trocados na reação global (aqui n=6).
Q é o quociente de reação (produto das concentrações dos produtos elevadas aos seus coeficientes estequiométricos dividido pelo produto das concentrações dos reagentes elevados aos seus coeficientes; excluem-se sólidos puros).