Qual o potencial do eletrodo F e^{2+}(0,001 M) \mid F e^{3+}(0,1 M) ?
Dado: \mathrm{Fe}^{3+}+1 e^{-} \leftrightarrow \mathrm{Fe}^{2+}

Passo 1

Vamos entender claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • É dado o eletrodo com o par redox \mathrm{Fe}^{3+} + 1\,e^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Fe}^{2+}.
  • As concentrações fornecidas são \mathrm{Fe}^{2+} = 0,001\\ \mathrm{M} e \mathrm{Fe}^{3+} = 0,1\\ \mathrm{M}. (Peguei esses números do enunciado.)
  • O que se pede: o potencial do eletrodo nessa condição (ou seja, o potencial de redução para esse par, com essas concentrações).

Passo 2

Qual a equação que usamos e o que cada símbolo significa? Usamos a equação de Nernst para potenciais de semi-reações. A forma geral é:
E = E^\circ - \dfrac{RT}{nF}\ln Q
Explicando cada termo, sem pressa:
  • E é o potencial do eletrodo nas condições dadas (o que queremos).
  • E^\circ é o potencial padrão de redução do par (valor tabelado, medido a 25^\circ\mathrm{C}).
  • R é a constante dos gases: R=8{,}314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.
  • T é a temperatura absoluta em kelvin. Se o enunciado não informou, assumimos 25^\circ\mathrm{C} = 298{,}15\\ \mathrm{K}.
  • n é o número de elétrons transferidos na semi-reação (aqui n=1).
  • F é a constante de Faraday: F=96485\\ \mathrm{C\,mol^{-1}}.
  • Q é o quociente de reação escrito em termos de atividades (para soluções diluídas usamos concentrações): para a semi-reação \mathrm{Fe}^{3+} + e^{-} \rightleftharpoons \mathrm{Fe}^{2+},
Q=\dfrac{[\mathrm{Fe}^{2+}]}{[\mathrm{Fe}^{3+}]}.
Para facilitar cálculos em química costuma-se usar a forma com logaritmo decimal (à 25^\circ\mathrm{C}):
E = E^\circ - \dfrac{0,05916}{n}\log_{10} Q.
Aqui o valor 0,05916\\ \mathrm{V} vem de \dfrac{2{,}303\,RT}{F} avaliado a T=298{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Calcular o quociente de reação Q com as concentrações dadas:
Q=\dfrac{[\mathrm{Fe}^{2+}]}{[\mathrm{Fe}^{3+}]}=\dfrac{0,001}{0,1}=0,01.
Calcular \log_{10} Q:
\log_{10}(0,01)=-2.

Passo 4

Usar o potencial padrão. O potencial padrão de redução para \mathrm{Fe}^{3+} + e^{-} \to \mathrm{Fe}^{2+} é E^\circ = 0,771\\ \mathrm{V} (valor tabelado a 25^\circ\mathrm{C}).
Agora aplicar a equação de Nernst (com n=1):
E = E^\circ - 0,05916\log_{10}Q.
Substituindo números:
E = 0,771 - 0,05916\cdot(-2).
Calcule o segundo termo:
-0,05916\cdot(-2)=+0,11832.
Portanto
E = 0,771 + 0,11832 = 0,88932\\ \mathrm{V}.
Arredondando de forma razoável, E \approx 0,889\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Interpretação curta (só para te animar): como a razão [\mathrm{Fe}^{2+}]/[\mathrm{Fe}^{3+}] é pequena ( 0,01), o potencial de redução aumenta em relação ao padrão — faz sentido físico: há pouco \mathrm{Fe}^{2+} relativo ao \mathrm{Fe}^{3+}, então a tendência é favorecer a redução de \mathrm{Fe}^{3+}, elevando o potencial de redução.

Resposta

E = 0,889\\ \mathrm{V}

Exercícios relacionados