Um celular teve dois descontos sucessivos de
e
. Se ele custava
3000, quanto ficou após os descontos?
Passo 1
O enunciado dá o preço inicial do celular e dois descontos sucessivos e pede o preço final. Informações importantes fornecidas pelo enunciado:
.
Primeiro desconto: .
Segundo desconto: .
O que se pede: quanto ficou o celular após aplicar os dois descontos sucessivos.
Primeiro desconto:
Segundo desconto:
O que se pede: quanto ficou o celular após aplicar os dois descontos sucessivos.
Passo 2
Entendendo percentuais e como aplicá‑los passo a passo (aulas rápidas e práticas).
Um desconto de significa que você paga a fração
do preço anterior. Aqui:
Um desconto de
- para
temos a fração paga , ou seja do preço. - para
temos a fração paga , ou seja do preço.
Explicação do porquê multiplicar: ao aplicar descontos sucessivos, primeiro você reduz o preço para um novo valor; o segundo desconto incide sobre esse novo valor. Assim os fatores se multiplicam. Formalmente, se o preço inicial fore os descontos são e , o preço final é
Aqui
é o preço inicial,
e
são os percentuais dos descontos.
Passo 3
Aplicando o primeiro desconto de
diretamente, sem truques:
Calcule de
:
Calcule
Subtraindo do preço inicial:
Explicação rápida do cálculo: multiplicar por
(ou dividir por
) dá
; subtraindo obtemos
.
Passo 4
Agora aplicamos o segundo desconto de
sobre o preço já reduzido
.
Calcule de
:
Calcule
Fazendo conta sem calculadora:
, então
Subtraindo:
Passo 5
Checagem alternativa (mesma conta, via fatores multiplicativos) para confirmar e entender o resultado:
Usando fatores e
,
Usando fatores
Calcule em duas etapas:
(já feito) e
. Dá o mesmo resultado, ótimo.
Também dá para ver o desconto total equivalente:
Também dá para ver o desconto total equivalente:
ou seja paga‑se
do preço inicial, logo o desconto total equivalente é
. Aplicando isso:
.
Passo 6
Resumo prático para prova (cola mental amiga): converter cada desconto em multiplicador
, multiplicar pelo preço, ou aplicar desconto em etapas. Fazer primeiro o desconto maior pode facilitar contas mentais. Aqui fizemos
.