Um celular teve dois descontos sucessivos de 10 \% e 5 \%. Se ele custava \mathrm{R} \3000, quanto ficou após os descontos?

Passo 1

O enunciado dá o preço inicial do celular e dois descontos sucessivos e pede o preço final. Informações importantes fornecidas pelo enunciado:
\text{Preço inicial} = \text{R\$ }3000ç.
Primeiro desconto: 10\%.
Segundo desconto: 5\%.
O que se pede: quanto ficou o celular após aplicar os dois descontos sucessivos.

Passo 2

Entendendo percentuais e como aplicá‑los passo a passo (aulas rápidas e práticas).
Um desconto de p\% significa que você paga a fração (1 - p/100) do preço anterior. Aqui:
  • para 10\% temos a fração paga (1 - 10/100)=0,90, ou seja \,0,90 do preço.
  • para 5\% temos a fração paga (1 - 5/100)=0,95, ou seja \,0,95 do preço.
    Explicação do porquê multiplicar: ao aplicar descontos sucessivos, primeiro você reduz o preço para um novo valor; o segundo desconto incide sobre esse novo valor. Assim os fatores se multiplicam. Formalmente, se o preço inicial for P e os descontos são p\% e q\%, o preço final é
P \cdot (1 - p/100)\cdot(1 - q/100).
Aqui P é o preço inicial, p e q são os percentuais dos descontos.

Passo 3

Aplicando o primeiro desconto de 10\% diretamente, sem truques:
Calcule 10\% de \text{R\$ }3000:
10\% \text{ de } \text{R\$ }3000 = \frac{10}{100}\cdot 3000 = 0,10\cdot 3000 = 300.
Subtraindo do preço inicial:
\text{Preço após 1.º desconto} = \text{R\$}3000 - \text{R\$ }300 = \text{R\$ }2700.çóº
Explicação rápida do cálculo: multiplicar por 0,10 (ou dividir por 10) dá 300; subtraindo obtemos \text{R\$ }2700.

Passo 4

Agora aplicamos o segundo desconto de 5\% sobre o preço já reduzido \text{R\$ }2700.
Calcule 5\% de \text{R\$ }2700:
5\% \text{ de } \text{R\$ }2700 = \frac{5}{100}\cdot 2700 = 0,05\cdot 2700.
Fazendo conta sem calculadora: 0,05 = \tfrac{1}{20}, então
\tfrac{1}{20}\cdot 2700 = 2700 \div 20 = 135.
Subtraindo:
\text{Preço após 2.º desconto} = \text{R\$}2700 - \text{R\$ }135 = \text{R\$ }2565.çóº

Passo 5

Checagem alternativa (mesma conta, via fatores multiplicativos) para confirmar e entender o resultado:
Usando fatores (1-0,10)=0,90 e (1-0,05)=0,95,
\text{Preço final} = \text{R\$ }3000 \times 0,90 \times 0,95.ç
Calcule em duas etapas: \text{R\$}3000\times 0,90=\text{R\$ }2700 (já feito) e \text{R\$}2700\times 0,95=\text{R\$ }2565. Dá o mesmo resultado, ótimo.
Também dá para ver o desconto total equivalente:
0,90\times 0,95=0,855,
ou seja paga‑se 85{,}5\% do preço inicial, logo o desconto total equivalente é 100\%-85{,}5\%=14{,}5\%. Aplicando isso: 3000\times(1-0,145)=3000\times0,855=\text{R\$ }2565.

Passo 6

Resumo prático para prova (cola mental amiga): converter cada desconto em multiplicador (1-d), multiplicar pelo preço, ou aplicar desconto em etapas. Fazer primeiro o desconto maior pode facilitar contas mentais. Aqui fizemos 3000\to2700\to2565.

Resposta

\text{R\$ }2565

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