Um produto foi reajustado com um aumento de 15 \% e depois sofreu um desconto de 10 \%. Qual o valor final de um produto que custava \mathrm{R} \ 650,00$ ?
V F=650 \times(J+15)(J-10 \%) V F=65 \quad 0 \times(150,15) \times(1,0,1) \begin{aligned} & J, 115 \\\ & \times 0,99,750 \\\ & \hline \end{aligned}
VF =650 \times 1,15 \times 09 1035-5500000=
1.03 s 3586 m 00

Passo 1

O enunciado pede: calcular o valor final de um produto que custava R\$650,00 depois de sofrer um aumento de 15\% e, em seguida, um desconto de 10\%. Informações relevantes dadas: preço inicial R\$ 650,00; aumento de 15\%; desconto de 10\%. A pergunta é: qual o valor final pago pelo produto?

Passo 2

Entendendo a ideia de porcentagem como multiplicador (aula rápida e suave). Quando um valor é aumentado em p\% multiplicamos por 1+\dfrac{p}{100}. Quando um valor é reduzido em q\% multiplicamos por 1-\dfrac{q}{100}. Exemplinho curto para fixar: se eu aumento 100 em 15\% fica 100\times(1+0,15)=115; se depois desconto 10\% fica 115\times(1-0,10)=115\times0,90=103,5. Repare que o efeito total não é simplesmente 15\%-10\%=5\%: o efeito total é multiplicativo.

Passo 3

Aplicando ao nosso problema: o multiplicador do aumento de 15\% é 1,15 e o multiplicador do desconto de 10\% é 0,90. Portanto o preço final VF é dado por
VF = 650 \times 1,15 \times 0,90.
Vou calcular primeiro o produto dos multiplicadores (mostrando passo a passo para fazer sem calculadora):
1,15 \times 0,90 = \frac{115}{100}\times\frac{90}{100}=\frac{115\times90}{10000}=\frac{10350}{10000}=1,035.
Logo o efeito total é multiplicar o preço inicial por 1,035 (ou seja, um aumento líquido de 3{,}5\%).

Passo 4

Agora multiplicamos pelo preço inicial. Faço de uma forma simples:
650\times1,035 = 650\times(1 + 0,035)=650 + 650\times0,035.
Calcule 650\times0,035:
650\times0,035 = 650\times\frac{35}{1000} = \frac{650\times35}{1000} = \frac{22750}{1000}=22,75.
Portanto
650 + 22,75 = 672,75.

Passo 5

Verificação pelo cálculo sequencial (aumentar primeiro, depois descontar), só para você ver que bate: aumento de 15\%:
15\%\\ \text{de}\\\ 650 = 650\times0,15 = 97,50,
então preço após aumento = 650+97,50=747,50. Agora desconto de 10\%:
10\%\\ \text{de}\\\ 747,50 = 74,75,
então preço final = 747,50-74,75=672,75. Confere com o resultado anterior.

Passo 6

Interpretação final rápida e motivadora: o aumento de 15\% seguido de desconto de 10\% não volta ao preço inicial; o resultado foi um aumento líquido de 3{,}5\% sobre os R\$650,00, chegando a R\$ 672,75. Você está indo bem — lembrar de transformar porcentagens em multiplicadores é a chave em questões assim.

Resposta

R\$ 672,75

Exercícios relacionados