Células de E. coli em forma de bastão têm cerca de 2 mm de comprimento e
de diâmetro. Como dado, o volume de um cilindro é
, onde
é a altura do cilindro. Pergunta-se:
E. coli tem um envelope de proteção celular de 10 nm de espessura. Qual porcentagem do volume total da bactéria é ocupada pelo envelope?
E. coli tem um envelope de proteção celular de 10 nm de espessura. Qual porcentagem do volume total da bactéria é ocupada pelo envelope?
Passo 1
O enunciado descreve uma bactéria em forma de bastão, que podemos modelar como um cilindro de comprimento
e raio
. Nos foi dado o comprimento e diâmetro da célula e a espessura
do envelope. Precisamos calcular a fração do volume total ocupada por esse envelope, ou seja,
Passo 2
Definimos as dimensões (em micrômetros para consistência):
e a espessura do envelope é
Passo 3
O volume do cilindro externo (célula inteira) é
O volume do cilindro interno (conteúdo sem o envelope) tem raio
, logo
Passo 4
A fração do volume ocupado pelo envelope é
Passo 5
Substituindo
, temos
Passo 6
Convertendo em percentual,
Resposta
Aproximadamente
do volume total da bactéria é ocupado pelo envelope celular.