As células bacterianas têm taxa de metabolismo muito mais alta que as células animais. Sob condições ideais, algumas bactérias dobram de tamanho e se dividem a cada 20 minutos, enquanto muitas células animais sob condições de crescimento rápido requerem 24 horas. A alta taxa do metabolismo bacteriano requer uma elevada relação área de superfície-volume celular.
a) Por que a relação superfície-volume afeta a taxa máxima do metabolismo?
b) Calcule a relação superfície-volume para a bactéria Neisseria gonorrhoeae esférica (
de diâmetro), responsável pela doença gonorreia. Compare-a com a relação superfície-volume da ameba globular, uma grande célula eucariótica ( 150 mm de diâmetro). A área da superfície de uma esfera é dada por
.
a) Por que a relação superfície-volume afeta a taxa máxima do metabolismo?
b) Calcule a relação superfície-volume para a bactéria Neisseria gonorrhoeae esférica (
Passo 1
O enunciado trata de duas partes:
a) explicar por que a razão área de superfície-volume limita a taxa metabólica máxima de uma célula;
b) calcular para uma bactéria esférica de diâmetro
(Neisseria gonorrhoeae) e para uma ameba esférica de diâmetro
, usando as fórmulas da esfera.
a) explicar por que a razão área de superfície-volume
b) calcular
Passo 2
A captação de nutrientes e a eliminação de resíduos ocorrem através da membrana celular, cuja capacidade é proporcional à área de superfície
. Já a demanda metabólica cresce com o volume interno
. Se
não cresce tão rápido quanto
ao aumentar o tamanho, a célula não conseguirá trocar substâncias suficientes para sustentar seu metabolismo. Por isso, quanto maior
, maior pode ser a taxa metabólica.
Passo 3
Para uma esfera de raio
:
Logo,
Passo 4
Para a bactéria de diâmetro
:
o raio é .
o raio é
Passo 5
Para a ameba de diâmetro
:
o raio é .
o raio é
Resposta
a) A razão
afeta a taxa metabólica porque a troca de substâncias (nutrientes e resíduos) ocorre pela superfície celular, enquanto as necessidades energéticas e químicas estão no volume interno. Se
cresce mais rápido que
, a célula fica limitada pelo transporte através da membrana.
b)
A bactéria apresenta uma razão cerca de 300 vezes maior que a ameba.
b)
A bactéria apresenta uma razão