Um cenário envolve uma roda maciça e uniforme com raio de
e uma massa de 10 kg . Uma corda é enrolada em torno da periferia da roda, e uma força horizontal constante de
é aplicada tangencialmente à roda. A roda está montada em mancais com atrito insignificante em um eixo horizontal central. Determine a aceleração angular da
roda em
.
a) ( ) 40
b) ( ) 50
c) ( ) 10
d) ( ) 20
e) ( ) 30
roda em
a) ( ) 40
b) ( ) 50
c) ( ) 10
d) ( ) 20
e) ( ) 30
Passo 1
Beleza, o problema é sobre dinâmica de rotação: temos uma roda maciça e uniforme (ou seja, um disco sólido) com raio
e massa
. Enrolaram uma corda na borda e puxam com força tangencial de
. A gente precisa achar a aceleração angular
em
. Para isso vamos usar teoria de torque e momento de inércia de um disco.
Passo 2
Primeiro, o que é torque? Torque (
) é a “força de rotação” que faz o objeto girar. Se a força é tangencial e atua a uma distância
do eixo, o torque vale
Aqui
e
, então
Passo 3
Agora o momento de inércia
. Para um disco sólido (roda maciça),
onde
e
. Logo
Passo 4
Relacionando torque e aceleração angular, temos a segunda lei de Newton para rotação:
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração angular da roda é
.