O vetor A tem módulo de 35,0 unidades e aponta na direção 325^circ no sentido antihorário a partir do eixo x positivo. Calcule as componentes x e y deste vetor.

Passo 1

Beleza, aqui o que o exercício diz: temos um vetor Ax = A costheta e Ay = A sintheta com módulo (tamanho) de unidades e ele aponta na direção de , medidos contra-horário a partir do eixo positivo. A parada é encontrar as componentes (no ) e (no ).
Conteúdo: decomposição de vetores usando trigonometria.
O que vamos precisar: saber que
e ter na cabeça o valor de e para .

Passo 2

Teoria na prática: quando você tem um vetor de módulo e ângulo , a ideia é projetar esse vetor nos eixos e .
  • A projeção no eixo é dada por .
  • A projeção no eixo é dada por .
    Aqui . Note que , então o vetor está no quarto quadrante (onde é positivo e é negativo).

Passo 3

Agora é só botar números:
  1. Calcula cos(35^circ)approx 0,8192, sin(35^circ)approx 0,5736 e Ax = 35,0 times 0,8192 approx 28,672, .
    • Ay = 35,0 times l(-0,5736r) approx -20,076 .
    • .
  2. Usa valores aproximados:
  3. Calcula as componentes:

Resposta

As componentes do vetor são
Ax approx 28,67, Ay approx -20,08
(unidades).

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