O vetor
tem módulo de 35,0 unidades e aponta na direção
no sentido antihorário a partir do eixo
positivo. Calcule as componentes
e
deste vetor.
Passo 1
Beleza, aqui o que o exercício diz: temos um vetor
com módulo (tamanho) de
unidades e ele aponta na direção de
, medidos contra-horário a partir do eixo
positivo. A parada é encontrar as componentes
(no
) e
(no
).
Conteúdo: decomposição de vetores usando trigonometria.
O que vamos precisar: saber que
Conteúdo: decomposição de vetores usando trigonometria.
O que vamos precisar: saber que
e ter na cabeça o valor de
e
para
.
Passo 2
Teoria na prática: quando você tem um vetor de módulo
e ângulo
, a ideia é projetar esse vetor nos eixos
e
.
- A projeção no eixo
é dada por . - A projeção no eixo
é dada por .
Aqui. Note que , então o vetor está no quarto quadrante (onde é positivo e é negativo).
Passo 3
Agora é só botar números:
- Calcula
e . -
. -
.
-
- Usa valores aproximados:
- Calcula as componentes:
Resposta
As componentes do vetor são
(unidades).