Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual a probabilidade p in[0,1] de a senha sorteada ser um número de 23 a 52 ?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos 100 senhas iguais de 1 até 100 e sorteamos uma ao acaso. A matéria é Probabilidade clássica (quando todas as chances são iguais) e a gente precisa saber duas coisas: tamanho do espaço amostral (todas as senhas possíveis) e quantas senhas “favoráveis” existem (aquelas de 23 a 52).

Passo 2

Primeiro, define o espaço amostral Ω como todas as 100 senhas:
|Omega| = 100
Depois, para achar quantos números tem de 23 até 52 (contagem em intervalo fechado), usamos a fórmula
|A| = b - a + 1
onde |A| = 52 - 23 + 1 = 30 e . Assim:

Passo 3

Agora, pela Probabilidade Clássica, para um evento P(A) = |A||Omega| qualquer:
p = 30100 = 0,3
Substituindo:

Resposta

A probabilidade de sair uma senha entre 23 e 52 é .

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