Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual a probabilidade
de a senha sorteada ser um número de 23 a 52 ?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos 100 senhas iguais de 1 até 100 e sorteamos uma ao acaso. A matéria é Probabilidade clássica (quando todas as chances são iguais) e a gente precisa saber duas coisas: tamanho do espaço amostral (todas as senhas possíveis) e quantas senhas “favoráveis” existem (aquelas de 23 a 52).
Passo 2
Primeiro, define o espaço amostral Ω como todas as 100 senhas:
Depois, para achar quantos números tem de 23 até 52 (contagem em intervalo fechado), usamos a fórmula
onde
e
. Assim:
Passo 3
Agora, pela Probabilidade Clássica, para um evento
qualquer:
Substituindo:
Resposta
A probabilidade de sair uma senha entre 23 e 52 é
.