Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundo um médico infectologista do Instituto Emílio Ribas, de São Paulo, a imunização deve mudar, no país, a história da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência do crescimento da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados específicos de um único posto de vacinação.
Campanha de vacinação contra a gripe suína
Datas da <br> vacinação Público-alvo Quantidade de <br> pessoas vacinadas
8 a 19 de <br> março Trabalhadores da saúde <br> e indigenas 42
22 de março a <br> 2 de abril Portadores de doenças <br> crônicas 22
5 a 23 de abril Adultos saudáveis entre <br> 20 e 29 anos 56
24 de abril a <br> 7 de maio População com mais de <br> 60 anos 30
10 a 21 de <br> maio Adultos saudáveis entre <br> 30 e 39 anos 50
Disponivel em: http://img.terra.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado)
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinação, a probabilidade de ela ser portadora de doença crônica é ab. Então:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma tabela com a quantidade de pessoas vacinadas em diferentes períodos e grupos (trabalhadores da saúde e indígenas, portadores de doenças crônicas, etc.). A pergunta é: se escolhermos alguém aleatoriamente nesse posto, qual é a probabilidade de essa pessoa ser portadora de doença crônica? Eles dizem que essa probabilidade é e, em seguida, querem relacionar e . O conteúdo aqui é de probabilidade clássica (razão entre casos favoráveis e total), e a gente vai precisar somar os valores da tabela e fazer a fração.

Passo 2

Primeiro, vamos somar quantas pessoas foram vacinadas no total naquele posto. Basta somar todas as quantidades da tabela:
42 ;+; 22 ;+; 56 ;+; 30 ;+; 50
Isso dá:
42 + 22 = 64, 64 + 56 = 120, 120 + 30 = 150, 150 + 50 = 200
Então, o total de pessoas vacinadas é .

Passo 3

Agora a parte de probabilidade: o número de casos favoráveis é quem tem doença crônica, ou seja, P(crônico) = 22200 . O total é . Logo, antes de simplificar,
ô

Passo 4

A gente simplifica a fração 22200 = 11100 . Divide numerador e denominador por 2:
Aí estamos no formato com e .

Passo 5

Se a questão pede o valor de a + b = 11 + 100 = 111 , é só somar:

Resposta

111

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