Numa central telefônica chegam 300 telefonemas por hora. Qual a probabilidade de que:
a) num minuto não haja nenhum chamado? R: 0,006738
b) em 2 minutos haja 2 chamados? R: 0,002270
a) num minuto não haja nenhum chamado? R: 0,006738
b) em 2 minutos haja 2 chamados? R: 0,002270
Passo 1
O enunciado diz que chegam
telefonemas por hora numa central telefônica e pede duas probabilidades em intervalos menores de tempo. O conteúdo usado aqui é o processo de Poisson, que modela o número de eventos num intervalo de tempo fixo quando eles ocorrem com taxa constante e independentemente.
Passo 2
A taxa média de chegadas é
chamadas por hora. Para trabalhar em minutos, convertemos:
Num intervalo de duração
(em minutos), o número de chamadas
segue distribuição de Poisson com parâmetro
. A fórmula é
Passo 3
Para a parte (a), queremos
em
minuto. Aqui
. Logo,
Passo 4
Para a parte (b), queremos
em
minutos. Agora
. Assim,
Resposta
a)
b)
b)